Câu 1. Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quã cầu lông. Công ty này sở hữu một số máy sản xuất, mỗi máy có thể sản xuất 40 quả cầu trong một giờ. Chi phí thiết lập, khấu hao các máy này là 100 nghìn đồng cho mỗi máy khí sản xuất đơn hàng này.Khi được thiết lập.hoạt động san xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát của kỹ sư. Số tiền phải trả cho kỳ sư giám sát là 200 nghìn đồng một giờ. Chi phí nguyên liệu cho mỗi qua câu là 5 nghìn đồng. Tong chi phi tháp nhất để công ty sản xuất được 8000 quả cầu lông là bao nhiêu triệu đóng?

Để sản xuất 8000 quả cầu lông, cần 8000/40 = 200 giờ máy. Giả sử công ty sử dụng x máy. Thời gian sản xuất là 200/x giờ.<br /><br />Tổng chi phí = Chi phí thiết lập + Chi phí giám sát + Chi phí nguyên liệu<br /><br />* **Chi phí thiết lập:** 100.000 * x<br />* **Chi phí giám sát:** 200.000 * (200/x) = 40.000.000/x<br />* **Chi phí nguyên liệu:** 8000 * 5000 = 40.000.000<br /><br />Tổng chi phí = 100.000x + 40.000.000/x + 40.000.000<br /><br />Để tìm tổng chi phí thấp nhất, ta cần tìm giá trị x tối ưu. Phương pháp đơn giản nhất là thử các giá trị x khác nhau. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng đạo hàm để tìm cực tiểu của hàm chi phí. Tuy nhiên, vì đây là câu hỏi trắc nghiệm, ta có thể thử một vài giá trị x hợp lý.<br /><br />Nếu x = 100 máy, thời gian là 2 giờ, tổng chi phí là 10.000.000 + 400.000 + 40.000.000 = 50.400.000 đồng.<br />Nếu x = 200 máy, thời gian là 1 giờ, tổng chi phí là 20.000.000 + 200.000 + 40.000.000 = 60.200.000 đồng.<br />Nếu x = 50 máy, thời gian là 4 giờ, tổng chi phí là 5.000.000 + 800.000 + 40.000.000 = 45.800.000 đồng.<br />Nếu x = 10 máy, thời gian là 20 giờ, tổng chi phí là 1.000.000 + 4.000.000 + 40.000.000 = 45.000.000 đồng.<br /><br />Tổng chi phí thấp nhất xấp xỉ 45 triệu đồng. Do đó, đáp án đúng sẽ là tùy thuộc vào các phương án lựa chọn trong đề bài. Không có đủ thông tin để xác định chính xác đáp án mà không có các phương án lựa chọn.<br />