Tỉnh công sinh ra do trường lực F(x,y)=(5x-3y)i+(2x+4y)j tác động lên vật làm vật di chuyển từ O(0,0) đến A(3,9) d theo (a) C_(1) là đoạn thẳng O với A. (b) C_(2) là cung parabol y=x^2 (a) Bằng cách tham số đoạn OA bởi x=3t,y=9t,tin [0,1] thay vào tích phân ta tính được công trong trường hợp này là: W_(1)=int _(C_(1))Fcdot dR=int _(0)^1square dt= (b) Bằng cách tham số cung C_(2) bởi x=t,y=t^2,tin [0,1] thay vào tích phân ta tính được công trong trường hợp này là W_(1)=int _(C_(2))Fcdot dR=int _(0)^1square dd=

**Giải thích đáp án:**<br /><br />Công sinh ra bởi trường lực được tính bằng tích phân đường: $W = \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$.<br /><br />**(a) Đoạn thẳng OA:**<br /><br />Với tham số hóa $x = 3t, y = 9t$, ta có $dx = 3dt, dy = 9dt$. Thay vào tích phân:<br /><br />$W_1 = \int_0^1 [(5(3t) - 3(9t))(3dt) + (2(3t) + 4(9t))(9dt)] = \int_0^1 (15t - 27t)3dt + (6t + 36t)9dt = \int_0^1 (-36t + 378t)dt = \int_0^1 342t dt$<br /><br />Vậy phần cần điền vào là $\boxed{342t}$<br /><br /><br />**(b) Cung parabol:**<br /><br />Với tham số hóa $x = t, y = t^2$, ta có $dx = dt, dy = 2t dt$. Thay vào tích phân:<br /><br />$W_2 = \int_0^3 [(5t - 3t^2)dt + (2t + 4t^2)(2t dt)] = \int_0^3 (5t - 3t^2 + 4t^2 + 8t^3)dt = \int_0^3 (5t + t^2 + 8t^3)dt$<br /><br />Vậy phần cần điền vào là $\boxed{5t + t^2 + 8t^3}$<br />