3. Cho ba diem 0, 4, B thẳng hàng và OA=a,OB=b Tinh tich vô hướng overrightarrow (OA)cdot overrightarrow (OB) trong hai trường hợp a) Điểm O nǎm ngodi đoạn thẳng AB; b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB. 4. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng: overrightarrow (MA)cdot overrightarrow (MB)=MO^2-OA^2 5. Một người dùng một lực bar (F) có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m Biết lực overrightarrow (F) hợp với hướng dịch chuyên một góc 60^circ Tính công sinh bời lực overrightarrow (F) 6. Cho hai vecto có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là -6 Tính góc giữa hai vecto đó.

**Câu 3:**<br /><br />Chỉ cần giải thích đáp án đúng cho trường hợp a và b:<br /><br />* **a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB:** $\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB} = |\overrightarrow{OA}| |\overrightarrow{OB}| \cos(\pi) = -ab$ vì góc giữa hai vectơ là 180 độ.<br /><br />* **b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB:** $\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB} = |\overrightarrow{OA}| |\overrightarrow{OB}| \cos(0) = ab$ vì góc giữa hai vectơ là 0 độ.<br /><br /><br />**Câu 4:**<br /><br />Sử dụng quy tắc hình bình hành và tính chất trung điểm: $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB} = (\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA}) \cdot (\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OB}) = (\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA}) \cdot (\overrightarrow{MO} - \overrightarrow{OA}) = MO^2 - OA^2$.<br /><br /><br />**Câu 5:**<br /><br />Công sinh bởi lực được tính bằng công thức: $A = |\overrightarrow{F}| |\overrightarrow{d}| \cos(\theta)$, trong đó $\theta$ là góc giữa lực và hướng dịch chuyển. Vậy $A = 90 \times 100 \times \cos(60^{\circ}) = 90 \times 100 \times \frac{1}{2} = 4500 J$.<br /><br /><br />**Câu 6:**<br /><br />Gọi hai vectơ là $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Ta có $|\overrightarrow{a}| = 3$, $|\overrightarrow{b}| = 4$, và $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -6$. Công thức tích vô hướng là $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}| \cos(\theta)$. Do đó, $\cos(\theta) = \frac{-6}{3 \times 4} = -\frac{1}{2}$. Vậy $\theta = 120^{\circ}$.<br />