Câu 4 Một vật chuyển động theo quy luật s(t)=-(2)/(3)t^3+10t^2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét)là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. a) Vận tốc của vật theo thời gian t là v(t)=-t^2+20t b) Trong khoảng thời gian 7 giây kể từ khi vật bắt đầu chuyển động , vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng 50(m/s) c) Trong khoảng thời gian từ t=0 (giây) đến t=5(gihat (a)y) thì vận tốc của vật tǎng. B. in d) Quãng đường vật chuyển động được sau khoảng thời gian 3 giây là 72m

a) Vận tốc của vật theo thời gian t được tính bằng đạo hàm của hàm s(t) theo t, do đó ta có v(t) = ds(t)/dt = -2t^2 + 20t.<br />b) Để tìm vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 7 giây, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm v(t) trong khoảng này. Đặt v'(t) = 0 để tìm v(t), ta có v'(t) = -4t + 20 = 0 => t = 5 giây. Khi t = 5 giây, v(5) = -25 + 100 = 75 m/s, không phải 50 m/s.<br />c) Để xác định vận tốc của vật tăng hay giảm trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5 giây, ta cần xem xét dấu của đạo hàm v'(t). Ta có v'(t) = -4t + 20. Khi t ∈ [0, 5], v'(t) > 0, do đó vận tốc của vật tăng trong gian này.<br />d) Quãng đường vật chuyển động được sau khoảng thời gian 3 giây là s(3) = -2/3*3^3 + 10*3^2 = -18 + 90 = 72 m.