phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x_(1),x_(2) thỏa mãn: (x_(1))/(x_(2))+(x_(2))/(x_(1))=2 Bài 3. Cho phương trình bậc hai với tham số m:x^2-2(m+1)x+2m-3=0 (1)Tìm tất cả các giá trị của m thóa

**Giải thích đáp án đúng:**<br /><br />Để tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn điều kiện bài toán, ta cần sử dụng các công thức Vi-ét và biến đổi điều kiện $\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = 2$ về dạng phù hợp.<br /><br />**Bước 1: Áp dụng công thức Vi-ét**<br /><br />Theo định lý Vi-ét, ta có:<br />* $x_1 + x_2 = 2(m+1)$<br />* $x_1x_2 = 2m-3$<br /><br />**Bước 2: Biến đổi điều kiện**<br /><br />Ta có:<br />$\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = 2$<br />$\Rightarrow \frac{x_1^2 + x_2^2}{x_1x_2} = 2$<br />$\Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = 2x_1x_2$<br /><br />**Bước 3: Thay thế và giải phương trình**<br /><br />Từ công thức Vi-ét, ta có:<br />$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = [2(m+1)]^2 - 2(2m-3) = 4m^2 + 8m + 10$<br /><br />Thay vào điều kiện, ta được:<br />$4m^2 + 8m + 10 = 2(2m-3)$<br />$\Rightarrow 4m^2 + 4m + 16 = 0$<br />$\Rightarrow m^2 + m + 4 = 0$<br /><br />Phương trình này vô nghiệm.<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện bài toán.<br />