Câu 9 Một vật chuyển động với vận tốc v(t)=16t+(5)/(2)t^2(m/s) , Tính quãng đường (m) vật đi được trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 5 giây. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. __ Đáp án của bạn

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t=a đến thời điểm t=b được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian từ a đến b: $S = \int_a^b v(t) dt$.<br /><br />Trong trường hợp này, ta có:<br /><br />$S = \int_1^5 (16t + \frac{5}{2}t^2) dt = [8t^2 + \frac{5}{6}t^3]_1^5 = (8(5)^2 + \frac{5}{6}(5)^3) - (8(1)^2 + \frac{5}{6}(1)^3) = 200 + \frac{625}{6} - 8 - \frac{5}{6} = 192 + \frac{620}{6} = 192 + \frac{310}{3} \approx 192 + 103.33 \approx 295.33$<br /><br />Làm tròn đến hàng đơn vị, quãng đường vật đi được là 295 mét.<br />