Câu 4. Trong một ống thủy tinh nhỏ dài, một đầu kín , một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột không khí dài 30 cm và được ngǎn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h=15cm Áp suất khí quyển là 76 cmHg , coi nhiệt độ của của khí trong ống luôn không đổi. a) Chiều cao của cột không khí trong ống khi đặt nghiêng góc 30^circ so với phương ngang miệng ống ở dưới xấp xỉ là 39,9cm. b) Chiều cao của cột không khí trong ống khi đặt nghiêng góc 30^circ so với phương ngang miệng ống ở trên xấp xỉ là 37,2cm. c) Chiều cao của cột không khí trong ống khi đặt thẳng đứng miệng ống ở dưới xấp xỉ là 44,8cm. d) Chiều cao của cột không khí trong ống khi đặt đặt nằm ngang xấp xỉ là 39,5cm.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng nguyên tắc Pascal cho áp suất trong cột không khí và cột thủy ngân. Khi miệng ống thay đổi vị trí, áp suất tại đáy cột không khí sẽ thay đổi do trọng lực của cột thủy ngân và cột không khí.<br /><br />### Phần a) Khi đặt nghiêng góc \(30^\circ\) so với phương ngang, miệng ống ở dưới<br /><br />Khi miệng ống nghiêng xuống dưới, áp suất tại đáy cột không khí sẽ bằng áp suất khí quyển cộng với trọng lực của cột thủy ngân và cột không khí.<br /><br />- Áp suất khí quyển: \( P_0 = 76 \text{ cmHg} \)<br />- Trọng lực của cột thủy ngân: \( h_1 = 15 \text{ cm} \)<br />- Trọng lực của cột không khí: \( h_2 = 30 \text{ cm} \)<br /><br />Tại góc \(30^\circ\), chiều cao huyền của cột không khí sẽ là:<br /><br />\[ H = \frac{h_2}{\cos(30^\circ)} = \frac{30}{\cos(30^\circ)} \approx 33.3 \text{ cm} \]<br /><br />Vậy chiều cao của cột không khí khi đặt nghiêng góc \(30^\circ\) so với phương ngang, miệng ống ở dưới xấp xỉ là:<br /><br />\[ H + h_1 = 33.3 + 15 = 48.3 \text{ cm} \]<br /><br />### Phần b) Khi đặt nghiêng góc \(30^\circ\) so với phương ngang, miệng ống ở trên<br /><br />Khi miệng ống nghiêng lên trên, áp suất tại đáy cột không khí sẽ bằng áp suất khí quyển trừ đi trọng lực của cột thủy ngân và cột không khí.<br /><br />\[ H' = \frac{h_2}{\cos(30^\circ)} = \frac{30}{\cos(30^\circ)} \approx 33.3 \text{ cm} \]<br /><br />Vậy chiều cao của cột không khí khi đặt nghiêng góc \(30^\circ\) so với phương ngang, ở trên xấp xỉ là:<br /><br />\[ H' - h_1 = 33.3 - 15 = 18.3 \text{ cm} \]<br /><br />### Phần c) Khi đặt thẳng đứng miệng ống ở dưới<br /><br />Khi miệng ống đặt thẳng đứng, áp suất tại đáy cột không khí sẽ bằng áp suất khí quyển cộng với trọng lực của cột thủy ngân.<br /><br />\[ H'' = \frac{h_2 + h_1}{\cos(30^\circ)} = \frac{30 + 15}{\cos(30^\circ)} \approx 55.6 \text{ cm} \]<br /><br />Vậy chiều cao của cột không khí khi đặt thẳng đứng miệng ống ở dưới xấp xỉ là:<br /><br />\[ H'' = 55.6 \text{ cm} \]<br /><br />### Phần d) Khi đặt nằm ngang<br /><br />Khi miệng ống đặt nằm ngang, áp suất tại đáy cột không khí sẽ bằng áp suất khí quyển.<br /><br />\[ H''' = \frac{h_2}{\cos(30^\circ)} = \frac{30}{\cos(30^\circ)} \approx 33.3 \text{ cm} \]<br /><br />Vậy chiều cao của cột không khí khi đặt nằm ngang xấp xỉ là:<br /><br />\[ H''' = 33.3 \text{ cm} \]<br /><br />### Kết luận<br /><br />- a) 48.3 cm<br />- b) 18.3 cm<br />- c) 55.6 cm<br />- d) 33.3 cm<br /><br />Các kết quả trên không khớp với các giá trị đã cho trong câu hỏi. Có thể có sai sót trong việc đưa ra các giá trị ban đầu hoặc trong quá trình tính toán.