Luyện tập 2.Vẽ parabol y=3x^2-10x+7 . Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x^2-10x+7 Nhận xét.Từ đồ thị hàm số y=ax^2+bx+c(aneq 0) ta suy ra tính chất của hàm số y=ax^2+bx+c(aneq 0)

## Thuận tập 2: Vẽ parabol và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị nhỏ nhất<br /><br />**1. Vẽ parabol:**<br /><br />* **Hệ số a:** a = 3 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.<br />* **Tọa độ đỉnh I:** <br /> * $x_I = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{10}{2.3} = \dfrac{5}{3}$<br /> * $y_I = 3\left(\dfrac{5}{3}\right)^2 - 10\left(\dfrac{5}{3}\right) + 7 = \dfrac{2}{3}$<br /> * Vậy đỉnh I có tọa độ $\left(\dfrac{5}{3}, \dfrac{2}{3}\right)$<br />* **Trục đối xứng:** $x = \dfrac{5}{3}$<br />* **Giao điểm với trục Oy:** <br /> * Cho x = 0, ta được y = 7. Vậy điểm A(0, 7) là giao điểm của parabol với trục Oy.<br />* **Giao điểm với trục Ox:**<br /> * Giải phương trình $3x^2 - 10x + 7 = 0$, ta được $x = 1$ và $x = \dfrac{7}{3}$. Vậy parabol cắt trục Ox tại hai điểm B(1, 0) và C($\dfrac{7}{3}$, 0).<br />* **Vẽ parabol:** Vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, C, I và đối xứng qua trục đối xứng $x = \dfrac{5}{3}$.<br /><br />**2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến:**<br /><br />* Từ đồ thị, ta thấy:<br /> * Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty, \dfrac{5}{3}\right)$.<br /> * Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\dfrac{5}{3}, +\infty\right)$.<br /><br />**3. Tìm giá trị nhỏ nhất:**<br /><br />* Điểm thấp nhất của đồ thị là đỉnh I, vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $y_I = \dfrac{2}{3}$ khi $x = \dfrac{5}{3}$.<br /><br />**Nhận xét:**<br /><br />* Từ đồ thị hàm số $y = ax^2 + bx + c (a \neq 0)$, ta có thể suy ra:<br /> * **Hệ số a:** a > 0 thì parabol quay bề lõm lên trên, a < 0 thì parabol quay bề lõm xuống dưới.<br /> * **Khoảng đồng biến, nghịch biến:** <br /> * Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty, \dfrac{-b}{2a}\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(\dfrac{-b}{2a}, +\infty\right)$.<br /> * Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty, \dfrac{-b}{2a}\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(\dfrac{-b}{2a}, +\infty\right)$.<br /> * **Giá trị nhỏ nhất/lớn nhất:**<br /> * Nếu a > 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh parabol.<br /> * Nếu a < 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol.<br /><br />**Lưu ý:** <br /><br />* Việc vẽ đồ thị giúp ta trực quan hóa tính chất của hàm số.<br />* Nhận xét từ đồ thị giúp ta rút ra các quy luật chung về tính chất của hàm số bậc hai.<br />