Câu 38. Trong không gian có ba điểm OAB sao cho OAbot OB và M là trung điểm của AB. Tại điểm O đặt điện tích Q. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M,B lần lượt là 25.10^5V/m , EM, và 1406250V/m. Giá trị của EM bằng 3906250V/m B. 36.10^5V/m C. 1953125V/m. D. 1,56cdot 10^6V/m

**Phân tích:**<br /><br />* Ta có: $OA \perp OB$ và M là trung điểm của AB, suy ra tam giác OAB vuông tại O và OM là đường trung tuyến.<br />* Theo định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông, ta có: $OM = \frac{1}{2}AB = AM = BM$.<br />* Cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách, do đó:<br /> * $E_A = \frac{k|Q|}{OA^2} = 25.10^5 V/m$<br /> * $E_B = \frac{k|Q|}{OB^2} = 1406250 V/m$<br /> * $E_M = \frac{k|Q|}{OM^2}$<br /><br />**Giải:**<br /><br />Từ $E_A = \frac{k|Q|}{OA^2}$ và $E_B = \frac{k|Q|}{OB^2}$, ta có:<br /><br />$\frac{E_A}{E_B} = \frac{OB^2}{OA^2} = \frac{1406250}{25.10^5} = 5.625$<br /><br />Suy ra: $OB^2 = 5.625 OA^2$<br /><br />Vì $OM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}(OA^2 + OB^2)^{1/2}$, nên:<br /><br />$OM^2 = \frac{1}{4}(OA^2 + OB^2) = \frac{1}{4}(OA^2 + 5.625 OA^2) = 1.65625 OA^2$<br /><br />Do đó:<br /><br />$E_M = \frac{k|Q|}{OM^2} = \frac{k|Q|}{1.65625 OA^2} = \frac{E_A}{1.65625} = \frac{25.10^5}{1.65625} = 15.125.10^3 V/m = 1,56.10^6 V/m$<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />Giá trị của $E_M$ bằng **1,56.10^6 V/m**. Chọn đáp án **D**.<br />