Trang chủ
/
Toán
/
3. Rút gọn biêu thức: A=(1+(a+sqrt (a))/(sqrt (a)+1))(1-(a-sqrt (a))/(sqrt (a)-1)) với ageqslant 0;aneq 1

Câu hỏi

3. Rút gọn biêu thức: A=(1+(a+sqrt (a))/(sqrt (a)+1))(1-(a-sqrt (a))/(sqrt (a)-1)) với ageqslant 0;aneq 1
zoom-out-in

3. Rút gọn biêu thức: A=(1+(a+sqrt (a))/(sqrt (a)+1))(1-(a-sqrt (a))/(sqrt (a)-1)) với ageqslant 0;aneq 1

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.4(246 phiếu bầu)
avatar
Giangchuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

Ta có:<br />$A = \left(1 + \frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1 - \frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)$<br />$= \left(1 + \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1 - \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}\right)$<br />$= (1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a})$<br />$= 1 - a$<br /><br />Vậy đáp án đúng là 1 - a.<br />