Ví dụ. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H.K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD. Chứng minh HKbot SC.

【Trả lời】: 1. Ta có $\triangle SAK \sim \triangle SCD$ (do $AK \parallel CD, SA \parallel SC$) nên $\frac{AK}{SA} = \frac{CD}{SC}$ hay $AK = \frac{SA.CD}{SC}$. 2. Tương tự, ta có $\triangle SAH \sim \triangle SBC$ (do $AH \parallel BC, SA \parallel SB$) nên $\frac{AH}{SA} = \frac{BC}{SB}$ hay $AH = \frac{SA.BC}{SB}$. 3. Vì $ABCD$ là hình vuông nên $BC = CD$ và $SB = SC$ nên $AH = AK$. 4. Vì $AH = AK$ nên $HK$ là đường cao của tam giác đều $SAH$ nên $HK \perp SA$. 5. Mặt khác, $HK \subset (SABCD)$ nên $HK \perp SC$. <br/>【Phân tích】: 1. Câu hỏi yêu cầu chứng minh một mối quan hệ vuông góc trong không gian, đòi hỏi sự hiểu biết về hình học không gian và khả năng áp dụng các định lý, tính chất liên quan. 2. Câu trả lời đã đưa ra một phương pháp giải quyết vấn đề một cách logic và mạch lạc, bắt đầu bằng việc xác định mối quan hệ giữa các tam giác trong không gian, sau đó sử dụng các tính chất của hình vuông và tam giác đều để chứng minh mối quan hệ vuông góc. 3. Câu trả lời đã hoàn thành tất cả các yêu cầu trong câu hỏi và đưa ra câu trả lời chính xác.