Câu hỏi

14. Cho một vật đang chuyến động thẳng đều với vận tốc bǎng 108(km/h) thì đi vào vùng có lực cản gây ra cho vật một gia tốc a=-0,5v(m/s^2) với V là vận tốc của vật và tính bằng m/s Trong bài toán ta có vận tốc vgt 0 và gốc thời gian tính từ lúc vật bắt đầu đi vào vùng có lực cản. a. In vert v(t)vert đạo hàm theo biến thời gian t cho ta biếu thức là: (v'(t))/(v(t)) D b. Biếu thức vận tốc của vật là: v(t)=e^-0,5t(m/s) D c. Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu tiên trong vùng lực cản là 37.9m D d. theo mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vi) là 60 m Với giả thiết vận tốc nhỏ hơn 0,1(m/s) thì vật dừng lại. Tổng quãng đường vật đi được trong vùng lực cản tính D
Giải pháp
4.0(227 phiếu bầu)

Thị Thảothầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
Câu trả lời đúng là **d**.<br /><br />Để giải thích, ta cần giải phương trình vi phân mô tả chuyển động của vật: a = -0.5v. Vì a = dv/dt, ta có dv/dt = -0.5v. Giải phương trình này (phương trình vi phân cấp 1, biến đổi được thành tích phân), ta thu được biểu thức vận tốc theo thời gian. Sau đó, tích phân biểu thức vận tốc theo thời gian để tìm quãng đường. Cuối cùng, tính tổng quãng đường cho đến khi vận tốc nhỏ hơn 0.1 m/s. Chỉ có đáp án d mới cho kết quả chính xác sau khi thực hiện các bước tính toán này. Các đáp án khác sai vì chúng không phản ánh đúng quá trình giải phương trình vi phân và tính toán quãng đường.<br />