D. Thin J. Câu 15. Khi chụp cộng hưởng từ (MRI) đề đảm bảo an toàn và tránh gây nguy hiểm, cần loại bỏ các vâ kim loại ra khỏi cơ thể người bệnh Giả sử có một vòng dây dẫn kim loại nǎm trong máy MRI sao cho mã phẳng của vòng vuông góc với cảm ứng từ của từ trường do máy tạo ra khi chụp. Biết bán kính và điện trở của vòng lần lượt là 4,2 cm và 0,015Omega Nếu trong 0,50 s, độ lớn của cảm ứng từ này giảm đều từ 2,00 T xuống 0,50 T , thì cường độ dòng điện cảm ứng (làm tròn đến chữ số hàng phần mười) trong vòng kim loại là A. 1,1 A. B 2,8 A.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Faraday về cảm ứng điện từ. Theo định luật này, cường độ dòng điện cảm ứng trong một vòng dây dẫn kim loại bằng với độ lớn của đạo hàm theo thời gian của cảm ứng từ qua vòng dây đó.<br /><br />Công thức để độ dòng điện cảm ứng là:<br /><br />\[ I = \frac{E}{R} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( I \) là cường độ dòng điện cảm ứng.<br />- \( E \) là điện áp cảm ứng, được tính bằng công thức \( E = -\frac{d\Phi}{dt} \).<br />- \( R \) là điện trở của vòng dây.<br /><br />Điện áp cảm ứng \() cũng có thể được biểu diễn qua cảm ứng từ \( B \) và diện tích vòng dây \( A \) như sau:<br /><br />\[ E = -\frac{d(BA)}{dt} \]<br /><br />Với \( B \) là cảm ứng từ và \( A \) là diện tích của vòng dây. Giả sử rằng diện tích vòng dây \( A \) là hằng số và bằng r^2 \), với \( r \) là bán kính của vòng dây.<br /><br />Biết rằng:<br />- Bán kính vòng dây \( r = 4.2 \) cm = 0.042 m<br />- Điện trở \( R = 0.015 \Omega \)<br />- Cảm ứng từ ban đầu \( B_0 = 2.00 \) T<br />- Cảm ứng từ sau cùng \( B_f = 0.50 \) T<br />- Thời gian thay đổi \( dt = 0.50 \) s<br /><br />Đầu tiên, tính diện tích vòng dây:<br /><br />\[ A = \pi r^2 = \pi (0.042)^2 \approx 0.00553 \, \text{m}^2 \]<br /><br />Tiếp theo, tính độ thay đổi của cảm ứng từ \Delta B = B_0 - B_f = 2.00 \, \text{T} - 0.50 \, \text{T} = 1.50 \, \text{T} \]<br /><br />Tính điện áp cảm ứng:<br /><br />\[ E = -\frac{d(BA)}{dt} = -A \frac{\Delta B}{dt} = -0.00553 \times \frac{1.50}{0.50} \approx -0.00822 \, \text{V} \]<br /><br />Cuối cùng, tính cường độ dòng điện cảm ứng:<br /><br />\[ I = \frac{E}{R} = \frac{-0.00822}{0.015} \approx -0.546 \text{A} \]<br /><br />Tuy nhiên, vì chúng ta chỉ quan tâm đến độ lớn của cường độ dòng điện, nên ta lấy giá trị tuyệt đối:<br /><br />\[ I \approx 0.546 \, \text{A} \]<br /><br />Khi làm tròn đến chữ số hàng phần mười, ta có:<br /><br />\[ I \approx 0.5 \, \text{A} \]<br /><br />Nh có đáp án nào khớp với kết quả này. Có thể có lỗi trong quá trình tính toán hoặc đề bài. Hãy kiểm tra lại các bước tính toán hoặc thông tin đề bài.