√4.9. Trọng X một loại chi tiết là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn sigma =1,2kg Người ta muốn ước lượng trọng lượng trung bình của loại chi tiết này. Hỏi phải chọn ít nhất bao nhiêu chi tiết để điều tra, nếu muốn độ chính xác của ước lượng là 0 ,3 và độ tin cậy của ước lượng là 0 ,95. Đáp số: ngeqslant 62

**1. Xác định các thông số:**<br /><br />* Độ lệch chuẩn của mẫu (σ): 1.2 kg<br />* Độ chính xác (E): 0.3 kg<br />* Độ tin cậy (1 - α): 0.95 => α = 0.05 => α/2 = 0.025<br /><br />**2. Tìm giá trị Z tương ứng với độ tin cậy:**<br /><br />Với độ tin cậy 0.95, ta cần tìm giá trị Z sao cho diện tích dưới đường cong chuẩn nằm giữa -Z và Z là 0.95. Từ bảng phân phối chuẩn hoặc máy tính, ta tìm được Z_α/2 = Z_0.025 ≈ 1.96.<br /><br />**3. Áp dụng công thức tính kích thước mẫu:**<br /><br />Công thức tính kích thước mẫu (n) cần thiết để ước lượng trung bình của một biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ chính xác E và độ tin cậy (1-α) là:<br /><br />n ≥ (Z_α/2 * σ / E)²<br /><br />**4. Thay số và tính toán:**<br /><br />Thay các giá trị đã biết vào công thức:<br /><br />n ≥ (1.96 * 1.2 / 0.3)² <br />n ≥ (7.84)²<br />n ≥ 61.4656<br /><br />**5. Kết luận:**<br /><br />Vì kích thước mẫu phải là số nguyên, ta cần chọn ít nhất 62 chi tiết để điều tra để đảm bảo độ chính xác 0.3 kg với độ tin cậy 95%. Do đó, đáp số n ≥ 62 là chính xác.<br />