Câu 38: Nhiệt lượng kẽ A chứa 1 lít nước ở 60^circ C nhiệt lượng kế B chứa 0,4 lít nước ở 20^circ C Người ta đồ V lit nước từ nhiệt lượng kế A sang nhiệt lượng kế B, nhiệt độ nước trong nhiệt kế B khi có cân bằng nhiệt là t (0C) Tiếp đó người ta đồ lại V lít nước từ nhiệt lượng kế B sang nhiệt lượng kế A, thì khi cân bâng nhiệt nhiệt độ của nước trong nhiệt kế A bằng 56,8^circ C Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của các nhiệt lượng kế và sự trao đối nhiệt với môi trường. Xác định giá trị của t fàm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). Đáp án là: dan an

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên tắc bảo toàn nhiệt lượng. Đầu tiên, chúng ta xác định nhiệt lượng cần thiết để làm mát nước trong nhiệt lượng kế A và nhiệt lượng kế B.<br /><br />1. Nhiệt lượng cần thiết để làm mát nước trong nhiệt lượng kế A từ \(60^{\circ}C\) xuống \(t^{\circ}C\):<br />\[ Q_A = m_A \cdot c \cdot (60 - t) \]<br />Trong đó:<br />- \( m_A \) là khối lượng nước trong nhiệt lượng kế A (1 l- \( c \) là nhiệt dung riêng của nước (\(4.18 \times 10^3 \, \text{J/(kg·°C)}\)).<br /><br /> Nhiệt lượng cần thiết để làm ấm nước trong nhiệt lượng kế B từ \(20^{\circ}C\) lên \(t^{\circ}C\):<br />\[ Q_B = m_B \cdot c \cdot (t - 20) \]<br />Trong đó:<br />- \( m_B \) là khối lượng nước trong nhiệt lượng kế B (0.4 lít).<br /><br />Khi có cân bằng nhiệt, tổng nhiệt lượng mất đi của nước trong nhiệt lượng kế A bằng tổng nhiệt lượng nhận được của nước trong nhiệt lượng kế B:<br />\[ Q_A = Q_B \]<br /><br /> vào phương trình trên, ta có:<br />\[ m_A \cdot c \cdot (60 - t) = m_B \cdot c \cdot (t - 20) \]<br /><br />Giải phương trình này để tìm \( t \):<br />\[ 1 \cdot 4.18 \times 10^3 \cdot (60 - t) = 0.4 \cdot 4.18 \times 10^3 \cdot (t - 20) \]<br />\[ 4.18 \times 10^3 \cdot (60 - t) = 1.672 \10^3 \cdot (t - 20) \]<br />\[ 4.18 \times 10^3 \cdot 60 - 4.18 \times 10^3 \cdot t = 1.672 \times 10^3 \cdot t - 1.672 \times 10^3 \cdot 20 \]<br />\[ 250.8 \times 10^3 - 4.18 \times 10^3 \cdot t = 1.672 \times 10^3 \cdot t - 33.44 \times 10^3 \]<br />\[ 250.8 \times 10^3 + 33.44 \times 10^3 = 4.18 \times 10^3 \cdot t + 1.672 \times 10^3 \cdot t \]<br />\[ 284.24 \times 10^3 = 5.852 \times 10^3 \cdot t \]<br />\[ t = \frac{284.24 \times 3}{5.852 \times 10^3} \approx 48.7 \]<br /><br />Vậy nhiệt độ cân bằng là \( t \approx 49^{\circ}).<br /><br />Tiếp theo, khi đổ lại V lít nước từ nhiệt lượng kế B sang nhiệt lượng kế A, nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế A sau khi cân bằng là \(56.8^{\circ}C\). Do đó, nhiệt lượng mất đi của nước trong nhiệt lượng kế A từ \(60^{\circ}C\) xuống \(56.8^{\circ}C\) phải bằng nhận được của nước trong nhiệt lượng kế B từ \(20^{\circ}C\) lên \(56.8^{\circ}C\).<br /><br />Tính toán tương tự như trên, ta có thể xác định giá trị của \( V \) và làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị.