Câu 1: (2,0 điểm) Lô hàng xuất khẩu có 100 kiện hàng trong đó có 70 kiện loại A và 30 kiện loại B (số sản phẩm có trong mỗi kiện hàng là rất lớn). Tỷ lệ phế phẩm của kiện hàng loại A,B tương ứng là 0,2% và 0,1% . Người ta lấy ngẫu nhiên 1 kiện hàng,từ kiện hàng đó lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. a) Tìm xác suất đề sản phẩm đó là phế phẩm. b) Nếu sản phẩm lấy ra là phê phẩm thì xác suất để sản phẩm đó thuộc kiện hàng B là bao nhiêu?

a) Xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm có thể được tính như sau:<br /><br />P(A) = 70/100 = 0.7 (xác suất chọn kiện hàng A)<br />P(B) = 30/100 = 0.3 (xác suất chọn kiện hàng B)<br />P(D|A) = 0.002 (xác suất sản phẩm là phế phẩm khi chọn kiện hàng A)<br />P(D|B) = 0.001 (xác suất sản phẩm là phế phẩm khi chọn kiện hàng B)<br /><br />Sử dụng công thức xác suất, ta có:<br /><br />P(D) = P(A).P(D|A) + P(B).P(D|B) <br /> = 0.7 * 0.002 + 0.3 * 0.001 <br /> = 0.0014 + 0.0003 <br /> = 0.0017<br /><br />Vậy xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm là 0.0017.<br /><br />b) Nếu sản phẩm lấy ra là phế phẩm thì xác suất để sản phẩm đó thuộc kiện hàng B có thể được tính như sau:<br /><br />P(B|D) = [P(B).P(D|B)] / P(D)<br /><br />Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có:<br /><br />P(B|D) = (0.3 * 0.001) / 0.0017 <br /> = 0.0003 / 0.0017 <br /> = 0.1765<br /><br />Vậy xác suất để sản phẩm đó thuộc kiện hàng B là 0.1765.