Man Tổng khối lượng của Tổng khối lượng của một vận động viên trượt tuyết và tấm ván trượt là 75 kg. Hệ số sát giả bộ nǎng lượng sinh ra (dưới dạng nhiệt) do ma sát được lớp tuyết bên dưới ván hấp thụ Tuyêt Câu tâm ván trượt và mặt bǎng là 0 ,2. Giả sử rằng toàn bộ tuyết bên dưới ván trượt đang ở 0^circ C và định động viên này phải trượt đi quãng đường bao xa để có thể làm tan chảy hết khối lượng 1 kg ván trượt cho đến khi tan chảy. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của bǎng là lambda =330kJ/kg. bang? D. 65 km. B. 2,2 km. C. 165 km. A. 22 km. Ôn tập môn daxczx

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên tắc về năng lượng. Cụ thể, năng lượng mà vận động viên và tấm ván trượt cần để làm tan chảy khối tuyết phải bằng với công cần thiết để nâng cả hai lên độ cao \( h \) sao cho nhiệt năng thu được từ trọng lực có thể làm tan chảy khối tuyết.<br /><br />1. **Tính toán công cần thiết để nâng cả hai lên độ cao \( h \):**<br /><br /> Công cần thiết \( W \) được tính bằng:<br /> \[<br /> W = m \cdot g \cdot h<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> - \( m \) là tổng khối lượng của vận động viên và tấm ván trượt (75 kg).<br /> - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).<br /> - \( h \) là độ cao mà cả hai cần được nâng lên.<br /><br />2. **Tính toán nhiệt năng cần thiết để làm tan chảy khối tuyết:**<br /><br /> Nhiệt năng cần thiết \( Q \) để làm tan chảy khối tuyết được tính bằng:<br /> \[<br /> Q = m_{\text{tuyết}} \cdot \lambda<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> - \( m_{\text{tuyết}} \) là khối lượng tuyết cần làm tan chảy (1 kg).<br /> - \( \lambda \) là nhiệt nóng chảy riêng của băng (330 kJ/kg).<br /><br />3. **Đặt hai công thức trên bằng nhau để tìm \( h \):**<br /> \[<br /> m \cdot g \cdot h = m_{\text{tuyết}} \cdot \lambda<br /> \]<br /> \[<br /> 75 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot h = 1 \, \text{kg} \cdot 330 \, \text{kJ/kg}<br /> \]<br /> \[<br /> 735 \, \text{N} \cdot h = 330 \, \text{kJ}<br /> \]<br /> \[<br /> h = \frac{330 \, \text{kJ}}{735 \, \text{N}}<br /> \]<br /> \[<br /> h \approx 448.15 \, \text{m}<br /> \]<br /><br />4. **Tính toán quãng đường trượt \( L \):**<br /><br /> Quãng đường trượt \( L \) có thể được tính bằng:<br /> \[<br /> L = \frac{h}{\mu}<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> - \( \mu \) là hệ số ma sát giữa ván trượt và mặt băng (0.2).<br /><br /> \[<br /> L = \frac{448.15 \, \text{m}}{0.2} \approx 2240.75 \, \text{m} \approx 2.241 \, \text{km}<br /> \]<br /><br />Vậy, vận động viên cần trượt đi khoảng 2.241 km để làm tan chảy hết khối tuyết. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đưa ra, giá trị gần nhất là 2.2 km. Do đó, đáp án chính xác nhất là:<br /><br />**B. 2,2 km.**