Câu 3.(SGK - CTST 11 - Tập 2)Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết P(A)=0,7 và P(B)=0,2 . Hãy tính xác suất của các biến cố AB, bar (A)B và overline (A)bar (B) b) Biết P(A)=0,5 và P(AB)=0,3 . Hãy tính xác suất của các biến cố B, bar (A)B và overline (A)bar (B)

a) <br />1. \( P(AB) \) là xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra. Vì A và B là độc lập, nên \( P(AB) = P(A) \times P(B) = 0,7 \times 0,2 = 0,14 \).<br />2. \( P(\bar{A}B) \) là xác suất của biến cố A không xảy ra và B xảy ra. \( P(\bar{A}B) = P(\bar{A}) \times P(B) = (1 - P(A)) \times P(B) = 0,3 \times 0,2 = 0,06 \).<br />3. \( P(\overline{A}\overline{B}) \) là xác suất của biến cố A và B đều không xảy ra. \( P(\overline{A}\overline{B}) = P(\bar{A}) \times P(\bar{B}) = (1 - P(A)) \times (1 - P(B)) = 0,3 \times 0,8 = 0,24 \).<br /><br />b)<br />1. \( P(B) \) là xác suất của biến cố B. Vì \( P(AB) = 0,3 \) và \( P(A) = 0,5 \), nên \( P(B) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{0,3}{0,5} = 0,6 \).<br />2. \( P(\bar{A}B) \) là xác suất của biến cố A không xảy ra và B xảy ra. \( P(\bar{A}B) = P(\bar{A}) \times P(B) = (1 - P(A)) \times P(B) = 0,5 \times 0,6 = 0,3 \).<br />3. \( P(\overline{A}\overline{B}) \) là xác suất của biến cố A và B đều không xảy ra. \( P(\overline{A}\overline{B}) = P(\bar{A}) \times P(\bar{B}) = (1 - P(A)) \times (1 - P(B)) = 0,5 \times 0,4 = 0,2 \).