Câu tróc cau hoi 17 đến 22) Câu 19 (1đ): Mot tên lüa bay vào không trung với quãng đườ ng đi được là S(t) (km) là hàm phu thuốc theo biến t (giáy tuân theo biể u thức sau: S(t)=e^t^(2+2)+3te^4t-1(km) . Vân tốc của tên lúa sa 1 giáy có do ng ae^b(km/s) (với a,bin square ) Tính a^2+b^2 . (Biết hàm biểu tl ni vận tốc là đao hàm cấp một của hàm biết thi quãng đường theo thời gian).

Vận tốc của tên lửa là đạo hàm cấp một của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian:<br /><br />$$v(t) = S'(t) = (e^{t^2 + 2} + 3te^{4t-1})'$$<br /><br />Áp dụng công thức đạo hàm:<br /><br />$$v(t) = 2te^{t^2 + 2} + 3e^{4t-1} + 12te^{4t-1}$$<br /><br />Thay $t = 1$ vào công thức trên, ta được:<br /><br />$$v(1) = 2e^3 + 3e^3 + 12e^3 = 17e^3$$<br /><br />Vậy $a = 17$ và $b = 3$. Do đó:<br /><br />$$a^2 + b^2 = 17^2 + 3^2 = 298$$<br /><br />Kết quả là $a^2 + b^2 = \boxed{298}$. <br />