Câu 3. Một cần cấu nâng một vật khối lượng 500 kg lên cao với gia tốc 0,2m/s^2 trong khoảng thời gian 5 s. Lấy g=9,8m/s^2 Bỏ qua sức cản của không khí. a) Lực nâng của cần cầu là 5000N. b) Công mà cần cầu thực hiện nâng vật sau 5s là 12000J. c) Công suất trung bình của cần cầu là 2500W. d) Công suất tức thời của cần cầu tại thời điểm 5s là 5000W.

Để giải quyết các phần của câu hỏi này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức vật lý cơ bản liên quan đến lực, công và công suất.<br /><br />### Phần a: Lực nâng của cần cầu<br /><br />Lực nâng \( F \) có thể được tính bằng công thức:<br />\[ F = m \cdot a + m \cdot g \]<br />Trong đó:<br />- \( m \) là khối lượng của vật (500 kg)<br />- \( a \) là gia tốc (0,2 m/s²)<br />- \( g \) là gia tốc do trọng lực (9,8 m/s²)<br /><br />\[ F = 500 \cdot 0,2 + 500 \cdot 9,8 \]<br />\[ F = 100 + 4900 \]<br />\[ F = 5000 \, \text{N} \]<br /><br />Vậy, lực nâng của cần cầu là 5000 N. Do đó, câu a) là đúng.<br /><br />### Phần b: Công mà cần cầu thực hiện nâng vật sau 5 s<br /><br />Công \( W \) được tính bằng công thức:<br />\[ W = F \cdot d \]<br />Trong đó \( d \) là quãng đường di chuyển. Quãng đường \( d \) có thể tính bằng:<br />\[ d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]<br />Trong đó \( t \) là thời gian (5 s).<br /><br />\[ d = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 5^2 \]<br />\[ d = 0,1 \cdot 25 \]<br />\[ d = 2,5 \, \text{m} \]<br /><br />Vậy, công thực hiện là:<br />\[ W = 5000 \cdot 2,5 \]<br />\[ W = 12500 \, \text{J} \]<br /><br />Do đó, câu b) là sai vì công thực hiện là 12500 J, không phải 12000 J.<br /><br />### Phần c: Công suất trung bình của cần cầu<br /><br />Công suất trung bình \( P \) được tính bằng công thức:<br />\[ P = \frac{W}{t} \]<br /><br />\[ P = \frac{12500}{5} \]<br />\[ P = 2500 \, \text{W} \]<br /><br />Vậy, công suất trung bình của cần cầu là 2500 W. Do đó, câu c) là đúng.<br /><br />### Phần d: Công suất tức thời của cần cầu tại thời điểm 5 s<br /><br />Công suất tức thời \( P \) được tính bằng công thức:<br />\[ P = F \cdot v \]<br />Trong đó \( v \) là vận tốc tức thời. Vận tốc \( v \) có thể tính bằng:<br />\[ v = a \cdot t \]<br /><br />\[ v = 0,2 \cdot 5 \]<br />\[ v = 1 \, \text{m/s} \]<br /><br />Vậy, công suất tức thời là:<br />\[ P = 5000 \cdot 1 \]<br />\[ P = 5000 \, \text{W} \]<br /><br />Do đó, câu d) là đúng.<br /><br />Tóm lại:<br />- Câu a) Đúng<br />- Câu b) Sai<br />- Câu c) Đúng<br />- Câu d) Đúng