Câu 14. (2 .0 d) Cho biểu thức A=(3)/(x-2)-(12)/(x^2)-4 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá tri biểu thức A tai x=4

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là mẫu số của các phân số trong biểu thức phải khác 0. Vì vậy, ta có hệ phương trình sau: x-2 ≠ 0 và x^2 - 4 ≠ 0. Giải hệ phương trình này, ta được x ≠ 2 và x ≠ -2. Vậy, điều kiện xác định của biểu thức A là x ≠ 2 và x ≠ -2.<br /><br />b) Để rút gọn biểu thức A, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số trong biểu thức, sau đó cộng hai phân số lại với nhau. Mẫu số chung nhỏ nhất của x-2 và x^2 - 4 là (x-2)(x+2). Khi đó, biểu thức A trở thành: A = (3(x+2) - 12) / (x-2)(x+2) = (3x + 6 - 12) / (x^2 - 4) = (3x - 6) / (x^2 - 4).<br /><br />c) Để tính giá trị của biểu thức A tại x = 4, ta thay x = 4 vào biểu thức A đã rút gọn ở phần b): A = (3*4 - 6) / (4^2 - 4) = 6 / 12 = 0.5. Vậy, giá trị của biểu thức A tại x = 4 là 0.5.