3.68. Cho biết qua hàm lợi ích tiêu dùng: U=2x_(1)x_(2)-8x_(1)+6x_(2) . Giả sử giá của các mặt hàng tương ứng là p_(1)=8,p_(2)=6( ) và thu nhập dành cho tiêu dùng là m =240 . Hãy xác định lượng cầu đối với mỗi mặt hàng nếu người tiêu dùng tối đa hoá lợi ích của minh.

<br /><br />Đầu tiên, hãy tìm hiểu câu hỏi. Hàm hưởng thụ được cho là *U=2x1x2 - 8x1 + 6x2* Nơi x1 và x2 là lượng các sản phẩm phải tiêu dùng. Nó cho ta biết giá trị của sản phẩm 1 và 2 lần lượt là 8 và 6, và người tiêu dùng có thu nhập m=240 để chi tiêu cho các sản phẩm này.<br /><br />Nếu người tiêu dùng muốn tối đa hóa lợi ích của mình, họ phải tối đa hóa hàm hưởng thụ của mình *U=2x1x2 - 8x1 + 6x2* theo điều kiện ràng buộc đã cho, đó là thu nhập của họ m mustn't exceed money spent on product x1 and x2, so 8x1+ 6x2 ≤ 240.<br /><br />Sử dụng phương trình tối ưu lagrange, ta se thể dẫn xuất <br /><br />(∂L/∂x1) = 0 -> derive from "2x2-8-λ*8=0" -> equation 1<br />(∂L/∂x2) = 0 -> derive from "2x1+6-λ*6=0" -> equation 2<br />(∂L/∂λ).=0 -> derive from "8x1+6x2=240", namely derivation of restriction -> equation 3<br /><br />Chúng ta có thể giải hệ phương trình này và tìm điểm tối ưu (x1, x2).