Bài 31: Hai điện q_(1)=15mu C;q_(2)=-6mu C : đǎt nhau 0,2m trong không khí. Phải đặt một điện tích q_(3)

Để tìm điện tích \( q_3 \) cần đặt sao cho tổng lực tác dụng lên nó từ hai điện tích \( q_1 \) và \( q_2 \) bằng không, ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Tính lực tác dụng giữa các điện tích:**<br /><br /> Lực giữa hai điện tích \( q_i \) và \( q_j \) được tính bằng công thức Coulomb:<br /> \[<br /> F_{ij} = k_e \frac{|q_i q_j|}{r^2}<br /> \]<br /> với \( k_e \) là hằng số Coulomb (\( k_e \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)) và \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích.<br /><br />2. **Xác định hướng của các lực:**<br /><br /> - Lực giữa \( q_1 \) và \( q_2 \):<br /> \[<br /> F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{(0.2)^2}<br /> \]<br /> - Lực giữa \( q_1 \) và \( q_3 \):<br /> \[<br /> F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r_1^2}<br /> \]<br /> - Lực giữa \( q_2 \) và \( q_3 \):<br /> \[<br /> F_{23} = k_e \frac{|q_2 q_3|}{r_2^2}<br /> \]<br /><br />3. **Điều kiện cân bằng:**<br /><br /> Để \( q_3 \) ở trạng thái cân bằng, tổng các lực tác dụng lên nó phải bằng không:<br /> \[<br /> F_{13} + F_{23} = 0<br /> \]<br /><br />4. **Thay thế các giá trị và giải phương trình:**<br /><br /> Giả sử \( q_3 \) đặt giữa \( q_1 \) và \( q_2 \) tại khoảng cách \( d \) từ \( q_1 \) và \( 0.2 - d \) từ \( q_2 \).<br /><br /> \[<br /> k_e \frac{15 \times 10^{-6} \times q_3}{d^2} + k_e \frac{6 \times 10^{-6} \times q_3}{(0.2 - d)^2} = 0<br /> \]<br /><br /> Rút gọn và giải phương trình này để tìm \( q_3 \).<br /><br />Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ tìm được giá trị của \( q_3 \). Tuy nhiên, do phức tạp của phép tính, việc giải phương trình này thường cần sử dụng phần mềm toán học hoặc công cụ tính toán chuyên dụng.