Trong một kỳ thi trắc nghiệm Tiếng Anh với thang điểm là 100. Người ta tính điểm của 61 thí sinh và thu được bảng sau: Điềm Só thí sinh 9,5-19,5 2 19,5-29,5 5 29,5-39,5 16 39,5-49,5 8 49,5-59,5 13 59,5-69,5 11 69,5-79,5 5 79,5-89,5 1 Điềm Só thí sinh 9,5-19,5 2 19,5-29,5 5 29,5-39,5 16 39,5-49,5 8 49,5-59,5 13 59,5-69,5 11 69,5-79,5 5 79,5-89,5 1 Tinh bar(x) và s^(2)

【Câu trả lời】：\( \bar{x} \)=46.4 , \( s^{2} \)=168.24<br />【Giải thích】：Theo công thức tính trung bình và phương sai của một phân bố tần số, ta có:<br /><br />\( \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (f_i * x_i)}{\sum_{i=1}^{n} f_i} \)<br /><br />- \( \bar{x} \) : Giá trị trung bình<br />- \( f_i \) : Tần số của lớp thứ i<br />- \( x_i \) : Giá trị trung bình của lớp thứ i<br /><br />Với dãy số trên, Tính những giá trị này ta được là:<br />\( \bar{x} = \frac{(2*14.5)+ (5*24.5) +(16_ *34.5)+ (8 * 44.5) +(13 _*54.5)+ (11*64.5) +(5 _*74.5)+ (1* 84.5)}{61}=\frac{2850}{61}=46.4 \)<br /><br />Phương sai s^{2} được tính bằng công thức:<br /><br /> \( s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(f_i * (x_i - \bar{x})^2)}{\sum_{i=1}^{n}f_i - 1} \)<br /><br />Khi tính phương sai cho dãy số trên ta có được kết quả là:<br /><br /> \( s^{2} =\frac{(2*(14.5 - 46.4)^2 + (5*( 24.5 - 46.4)^2) +( 16*(34.5 - 46.4)^2)+ (8*( 44.5 - 46.4)^ 2)+ (13*(54.5 - 46.4)^2)+ (11*(64.5 - 46.4-filled)^2)+ ( 5*(74.5 - 46.4)^2 )+ (1*( 84.5 - 46.4) Jeff at Numbers Get Filled}{61-1}= 168.24 \)<br /><br />Nghĩa là các câu trả lời hoàn tất là \( \bar{x} \)=46.4 và \( s^{2} \)= 168.24