Câu 15 Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=t^3-3t^2+8t+1 , trong đó t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Các phát biểu sau đúng hay sai Chọn đúng hoặc sai a) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng 2m/s^2 Đúng Sai b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 13m , vận tốc khi đó bằng 8m/s Đúng A c) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=3(s) bằng 8m/s Đúng d) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là (Đúng

a) Gia tốc của chất điểm được tính bằng đạo hàm cấp hai của s(t), a(t) = s''(t) = 6t - 6. Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất là a(1) = 6*1 - 6 = 0, không phải 2m/s^2.<br />b) Đặt s(t) = 13, ta có t^3 - 3t^2 + 8t + 1 = 13. Giải phương trình này, ta được t = 2. Vận tốc v(t) = s'(t) = 3t^2 - 6t + 8. Thay t = 2 vào, ta được v(2) = 8m/s.<br />c) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s là v(3) = 3*3^2 - 6*3 + 8 = 8m/s.<br />d) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là giá trị nhỏ nhất của hàm số v(t) = 3t^2 - 6t + 8. Đạo hàm của hàm số này là v'(t) = 6t - 6. Đặt v'(t) = 0, ta được t = 1. Thay t = 1 vào hàm số v(t), ta được v(1) = 5m/s.