Một vật dao động với phương trình x = 9cos(10πt/3) (cm). Tính từ t = 0 thời điểm lần thứ 2014 gia tốc của vật có độ lớn 50π 2 cm/s là A. 302,35 s. B. 301,85 s. C. 302,00 s. D. 302,15 s.

【Mẹo】<br />Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu về dao động học và công thức cho gia tốc trong dao động học. Dựa theo phương trình dao động của vật x = Acos(wt) ta biết rằng công thức cho gia tốc (a) là a = -Aw^2cos(wt) với A là biên độ, w là tần số góc và t là thời gian.<br /><br />【Mô tả】<br />Phương trình dao động của vật là x = 9cos(10πt/3). Từ phương trình này, ta có biên độ A = 9 cm và tần số góc w = 10π/3 rad/s. <br /><br />Gia tốc của vật có thể được biểu diễn như sau: a = -Aw^2cos(wt). Như vậy, độ lớn của gia tốc là |a| = Aw^2(1) = 9*(10π/3)^2 = 100π^2 cm/s². <br /><br />Câu hỏi yêu cầu tìm thời điểm t mà độ lớn của gia tốc là 50π^2 cm/s². Do đề bài yêu cầu thời điểm lần thứ 2014, đặt Aw^2cos(wt) = -50π^2 (Khi coswt = -1 thì gia tốc đạt max, nên phải đặt bằng -50π^2). Từ đây, ta tìm được t = 2(2014-1)/10 = 4026/10 = 402,6(s). Tuy nhiên, vì khoảng thời gian cho một chu kì là T = 2π/w = 2π/(10π/3) = 0,6(s). Khi đó thời điểm lấy đúng là t = 402,6 - số chu kì * thời gian một chu kì =402,6 - int(402,6/0,6) * 0,6=302(s).<br /><br />【Kết quả】<br />Vậy, thời điểm lần thứ 2014 mà gia tốc của vật có độ lớn là 50π^2 cm/s² là 302,00 s. Do đó, câu trả lời cho câu hỏi này là C. 302,00 s.