Cho hai điểm A và B có tọa độ A(2m;0m),B(0;1m) nằm trong một điện trường overrightarrow (E) có các thành phần: E_(x)=6000xN/C;E_(y)=-8000yN/C Xác định hiệu điện thế V_(B)-V_(A) V_(f)-V_(i)=Delta V=-int _((1))^(t)overrightarrow (E)doverrightarrow (i)

1. Đầu tiên, ta xác định trường điện \(\overrightarrow {E}\) từ các thành phần đã cho:<br />\[\overrightarrow {E} = \left( 6000x, -8000y \right)\]<br />2. Tiếp theo, ta xác định độ dài của đoạn đường từ A đến B:<br />\[\overrightarrow {AB} = \left( -2m, 1m \right)\]<br />3. Để tính hiệu điện thế \(V_{B} - V_{A}\), ta tính tích phân của trường điện \(\overrightarrow {E}\) dọc theo đoạn đường \(\overrightarrow {AB}\):<br />\[V_{B} - V_{A} = -\int_{A}^{B} \overrightarrow {E} \cdot d\overrightarrow {i}\]<br />\[= -\int_{A}^{B} \left( 6000x, -8000y \right) \cdot \left( -2, 1 \right)\]<br />\[= -\int_{A}^{B} (-12000x + 8000y)\]<br />\[= -12000 \int_{A}^{B} x \, dx + 8000 \int_{A}^{B} y \, dx\]<br />4. Tính toán tích phân trên, ta thu được:<br />\[V_{B} - V_{A} = -12000 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{A}^{B} + 8000 \left[ \frac{y^2}{2} \right]_{A}^{B}\]<br />\[= -12000 \left[ \frac{(-2)^2}{2} - \frac{2^2}{2} \right] + 8000 \left[ \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2} \right]\]<br />\[= -12000(2) + 8000(0.5)\]<br />\[= -24000 + 4000\]<br />\[= -20000 \, V\]<br />Vậy hiệu điện thế \(V_{B} - V_{A}\) là -20000 V.