Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho hai đường thẳng Delta _(1): ) x=-2+3t y=1+4t (tin R) và Delta _(2):3x+4y+2=0 . Khi đó: a) Vectơ overrightarrow (u)=(3;4) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Delta _(1) b) Delta _(1)bot Delta _(2) c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Delta _(1) và Delta _(2) là (2;-1) d) Tổng hoành độ các điểm thuộc đường thẳng Delta _(1) có khoảng cách đến đường thẳng Delta _(2) bằng 5 là 4.

a) Đường thẳng \(\Delta_1\) có phương trình tham số là \(\begin{cases} x = -2 + 3t \\ y = 1 + 4t \end{cases}\) với \(t \in \mathbb{R}\). Vectơ chỉ phương của \(\Delta_1\) là \(\vec{v} = (3, 4)\), do đó vectơ \(\vec{u} = (3, 4)\) là vectơ chỉ phương của \(\Delta_1\). <br /> b) Đường thẳng \(\Delta_2\) có phương trình là \(3x + 4y + 2 = 0\). Hệ số của \(x\) và \(y\) trong phương trình của \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) không thỏa mãn điều kiện \(3 \times 4 = 1 \times 12\), do đó \(\Delta_1\) không vuông góc với \(\Delta_2\). <br /> c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) là \((2, -1)\). Điều này có thể được xác định bằng cách giải hệ phương trình của \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\). <br /> d) Tổng hoành độ các điểm thuộc đường thẳng \(\Delta_1\) có khoảng cách thẳng \(\Delta_2\) bằng 5 là 4. Điều này có thể được xác định bằng cách tính khoảng cách từ mỗi điểm trên \(\Delta_1\) đến \(\Delta_2\) và sau đó tính tổng hoành độ của các điểm đó.