Bài 1.11. Có ba tiêu chí phổ biến cho việc chọn mua một chiếc xe hơi mới nào đó lã A : hộp số tự động, B : động cơ V6 và C : điều hòa nhiệt độ. Dựa trên dữ liệu bán hàng trước đây, ta có thể giả sử rằng P(A)=0,7;P(B)=0,75;P(C)=0,8;P(AuuB)=0,8;P(AuuC)=0,85,P(B uu C)=0,9 và P(A uu B uu C)=0,95 . Tính xác suất của các biến cố sau: Người mua chọn ít nhất một trong 3 tiêu chí; Người mua không chọn tiêu chí nào trong ba tiêu chí trên; Người mua chỉ chọn tiêu chí điều hoàn nhiệt độ; Người mua chọn chính xác một trong 3 tiêu chí trên.

【Giải thích】：Câu hỏi này yêu cầu tìm xác suất cho những trường hợp khác nhau dựa trên những tiêu chí đã cho. <br /><br />Đối với từng trường hợp, trước hết hãy xác định rõ câu chuyện thực tế đang diễn ra, sau đó coi các bước là những phương pháp nhỏ để giải quyết từng phần của câu hỏi.<br /><br />1) "Người mua chọn ít nhất một trong 3 tiêu chí" tức là có ít nhất một tiêu chí trong số 3 tiêu chí A, B và C cả những trường hợp chọn cả ba, hai hoặc ít nhất một trong số họ. Đây là trường hợp hợp của các tiêu chí - P(A ∪ B ∪ C).<br /><br />2) "Người mua không chọn tiêu chí nào trong ba tiêu chí trên" tức là không có tiêu chí nào từ số 3 tiêu chí A, B và C có nghĩa là người mua không chọn bất kỳ tiêu chí nào trong số các hồ sơ. Trường hợp này là trường hợp bổ sung của trường hợp minh họa đầu tiên. <br /><br />3) "Người mua chọn chỉ tiêu chí điều hòa nhiệt độ"" tức là không có tiêu chí khác ngoài tiêu tunC đuovaocs chọn.<br /><br />4) "Người mua chọn chính xác một trong 3 tiêu chí" tức là được chọn chỉ cảnh đáp án đúng. <br /><br />Với những công thức toán học từ lý thuyết xác suất dis đ signaled equipment equipment đề ra. Ta tìm được các đáp án. <br /><br />【Câu trả lời】：<br /><br />1) xác suất người mua chọn ít nhất một tiêu chí là P(A ∪ B ∪ C) = 0,95. <br /><br />2) xác suất người mua không chọn bất kỳ một tiêu chí nào là 1 - P(A ∪ B ∪ C) = 0.05.<br /><br />3) xác suất người mua chọn chỉ tiêu chí C - điều hòa nhiệt độ lá P(C,(A ∪ B)') = P(C) - P(C ∩ (A ∪ B)) = P(C) - [P(C ∪ A) + P(C ∪ B) - P(C ∪ A ∪ B)] = 0,8 - 0,85 - 0,9 + 0,95 = 0.<br /><br />4) xác suất người mua chọn chính xác một tiêu chí từ A B C là P(A,(B ∪ C)') + P(B,(A ∪ C)') + P(C,(A ∪ B)') = [P(A) -(P(A ∩ B) + P(A ∩ C))] + [P(B) - ( P(B ∩ A) + P(B ∩ C))] + [P(C) - (P(C ∩ A) + P(C ∩ B))]= P(A) + P(B) + P(C) - [P(A ∪ B) + P(B ∪ C) + P(A ∪ C)] = 0,7 + 0,75 + 0,80 - (0,80 + 0,85 + 0,90) = 0.424.