Câu 3.Một ô tô bắt t đầu ch uyển độn g nha nh dần đề u với i vận tốc v_(1)(t)=5t+4(m/s) Đi được 6(s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp , ô tô tiếp tục chuyển động chậm dầi n đều với gia tốc a=-34(m/s^2) a) Vận tốc của ô tô sau khi i phar h gấp là v_(2)(t)=-34t+24 n Quãng đườ ng ô tô chuyết n động được tron 5 6 giây đầu t iên là 114 m. ) Quãn g đường : ô tô chuyể n động được kế từ lú c bắt đầu đạp ph anh đế khi i dừng hẳn là 41m. ) Ouãng đường di được của ô tô từ lúc : bắt đầu ch uyển bá nh cho đến kh i dừng hẳ n là 134m

Để giải quyết các phần của câu hỏi này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một.<br /><br />### Phần a: Tính vận tốc sau khi phanh gấp<br /><br />1. **Tính vận tốc ban đầu trước khi phanh gấp:**<br /><br /> Vận tốc ban đầu được cho bởi công thức:<br /> \[<br /> v_1(t) = 5t + 4 \quad \text{(m/s)}<br /> \]<br /> Trong 6 giây đầu tiên, vận tốc ban đầu là:<br /> \[<br /> v_1(6) = 5 \times 6 + 4 = 30 + 4 = 34 \quad \text{(m/s)}<br /> \]<br /><br />2. **Tính vận tốc sau khi phanh gấp:**<br /><br /> Sau khi phanh gấp, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = -34 \, \text{m/s}^2\). Vận tốc sau khi phanh gấp được cho bởi công thức:<br /> \[<br /> v_2(t) = v_1 - a \cdot t<br /> \]<br /> Trong đó \(t = 6 \, \text{s}\) là thời gian phanh gấp. Do đó:<br /> \[<br /> v_2(6) = 34 - 34 \times 6 = 34 - 204 = -170 \quad \text{(m/s)}<br /> \]<br /> Tuy nhiên, có thể có lỗi trong bài toán vì vận tốc không thể âm nếu chúng ta xem xét hướng chuyển động. Chúng ta sẽ tiếp tục với giả định rằng vận tốc sau khi phanh gấp là 0 m/s (ô tô dừng lại hoàn toàn).<br /><br />### Phần b: Quãng đường chuyển động trong 6 giây đầu tiên<br /><br />Quãng đường chuyển động trong thời gian \(t\) với vận tốc \(v_1(t)\) được tính bằng:<br />\[<br />s_1 = \int_{0}^{6} (5t + 4) \, dt<br />\]<br />Tính phần tích phân:<br />\[<br />s_1 = \left[ \frac{5t^2}{2} + 4t \right]_{0}^{6} = \left( \frac{5 \times 6^2}{2} + 4 \times 6 \right) - \left( \frac{5 \times 0^2}{2} + 4 \times 0 \right)<br />\]<br />\[<br />s_1 = \left( \frac{180}{2} + 24 \right) - 0 = 90 + 24 = 114 \quad \text{(m)}<br />\]<br /><br />### Phần c: Quãng đường chuyển động từ lúc bắt đầu phanh đến khi dừng hẳn<br /><br />Quãng đường chuyển động từ thời điểm bắt đầu phanh đến khi dừng hẳn được tính bằng:<br />\[<br />s_2 = \int_{6}^{\infty} (5t + 4) \, dt - \int_{6}^{\infty} (-34t + 24) \, dt<br />\]<br />Tính từng phần tích phân:<br />\[<br />\int_{6}^{\infty} (5t + 4) \, dt = \left[ \frac{5t^2}{2} + 4t \right]_{6}^{\infty} = \infty<br />\]<br />\[<br />\int_{6}^{\infty} (-34t + 24) \, dt = \left[ -34 \cdot \frac{t^2}{2} + 24t \right]_{6}^{\infty} = \infty<br />\]<br />Do đó, quãng đường chuyển động từ lúc bắt đầu phanh đến khi dừng hẳn là:<br />\[<br />s_2 = \infty - \infty = 0 \quad \text{(m)}<br />\]<br />Tuy nhiên, nếu chúng ta xem xét giới hạn hữu ích, thì quãng đường thực tế có thể cần được tính toán lại dựa trên điều kiện cụ thể hơn.<br /><br />### Phần d: Tổng quãng đường chuyển động từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn<br /><br />Tổng quãng đường chuyển động từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn là tổng của hai phần:<br />\[<br />s_{\text{total}} = s_1 + s_2<br />\]<br />\[<br />s_{\text{total}} = 114 \, \text{m} + 0 \, \text{m} = 114 \, \text{m}<br />\]<br /><br />Như vậy, các kết quả là:<br />- Vận tốc sau khi phanh gấp: \(0 \, \text{m/s}\)<br />- Quãng đường chuyển động trong 6 giây đầu tiên: \(114 \, \text{m}\)<br />- Quãng đường chuyển động từ lúc bắt đầu phanh