Trang chủ
/
Toán
/
Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có SAbot (ABCD),SA=asqrt (3),AB=a , hình vuông ABCD tâm O.Tính góc giữa: a) Các cạnh bên và mp đáy b)Tính góc giữa SC và AD c) SC và (SAD) d) BD và (SAC) e) SB và (SAC) f) AC và (SBD)

Câu hỏi

Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có SAbot (ABCD),SA=asqrt (3),AB=a , hình vuông ABCD tâm O.Tính góc
giữa:
a) Các cạnh bên và mp đáy b)Tính góc giữa SC và AD
c) SC và (SAD)
d) BD và (SAC)
e) SB và (SAC)
f) AC và (SBD)
zoom-out-in

Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có SAbot (ABCD),SA=asqrt (3),AB=a , hình vuông ABCD tâm O.Tính góc giữa: a) Các cạnh bên và mp đáy b)Tính góc giữa SC và AD c) SC và (SAD) d) BD và (SAC) e) SB và (SAC) f) AC và (SBD)

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.4(280 phiếu bầu)
avatar
Thị Hồngcựu binh · Hướng dẫn 12 năm

Trả lời

a) 90°<br />b) \( \cos^{-1}\left(\frac{a}{2\sqrt{3}a}\right) \)<br />c) \( \cos^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{3}a}\right) \)<br />d) \( \cos^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{3}a}\right) \)<br />e) \( \cos^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{3}a}\right) \)<br />f) \( \cos^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{3}a}\right) \)

Giải thích

a) Góc giữa các cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc giữa SA và ABCD. Vì SA⊥(ABCD) nên góc giữa SA và ABCD là 90°.<br />b) Góc giữa SC và AD có thể được tìm bằng cách sử dụng công thức cosinus: <br />\[ \cos(\theta) = \frac{SC \cdot AD}{|SC| \cdot |AD|} \]<br />c) Góc giữa SC và (SAD) có thể được tìm bằng cách sử dụng công thức cosinus: <br />\[ \cos(\theta) = \frac{SC \cdot (SAD)}{|SC| \cdot |SAD|} \]<br />d) Góc giữa BD và (SAC) có thể được tìm bằng cách sử dụng công thức cosinus: <br />\[ \cos(\theta) = \frac{BD \cdot (SAC)}{|BD| \cdot |SAC|} \]<br />e) Góc giữa SB và (SAC) có thể được tìm bằng cách sử dụng cônginus: <br />\[ \cos(\theta) = \frac{SB \cdot (SAC)}{|SB| \cdot |SAC|} \]<br />f) Góc giữa AC và (SBD) có thể được tìm bằng cách sử dụng công thức cosinus: <br />\[ \cos(\theta) = \frac{AC \cdot (SBD)}{|AC| \cdot |SBD|} \]