Nếu 2 hãng ấn định P cùng lúc , sử dụng : mô hình Cournot xác định giá trị P1 để hãng đạt lợi nhuận lớn nhất Giả sử mỗi hãng trong 2 hãng độc quyền tay đôi đã cố định TC là 20USD. - Cầu của hãng 1: Q_(1)=24-2P_(1)+P_(2) - Cầu của hãng 2: Q_(2)=24-2P_(2)+P_(1) Trong đó P_(1),P_(2),Q_(1),Q_(2) lần lượt là giá và lượng tương ứng của hãng 1 và hãng 2. 16 12 8 4

Để xác định giá trị \( P_1 \) để hãng đạt lợi nhuận lớn nhất trong mô hình Cournot, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Tính doanh thu tổng cộng:**<br /> - Doanh thu của hãng 1: \( R_1 = P_1 \cdot Q_1 \)<br /> - Doanh thu của hãng 2: \( R_2 = P_2 \cdot Q_2 \)<br /><br />2. **Tính chi phí tổng cộng:**<br /> - Chi phí của hãng 1: \( TC_1 = 20 \)<br /> - Chi phí của hãng 2: \( TC_2 = 20 \)<br /><br />3. **Tính lợi nhuận:**<br /> - Lợi nhuận của hãng 1: \( \pi_1 = R_1 - TC_1 \)<br /> - Lợi nhuận của hãng 2: \( \pi_2 = R_2 - TC_2 \)<br /><br />4. **Tìm giá trị \( P_1 \) để tối đa hóa lợi nhuận:**<br /> - Đặt \( \pi_1 \) là hàm của \( P_1 \) và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị cực đại.<br /><br />### Bước 1: Tính doanh thu tổng cộng<br /><br />- Doanh thu của hãng 1: \( R_1 = P_1 \cdot Q_1 = P_1 \cdot (24 - 2P_1 + P_2) \)<br />- Doanh thu của hãng 2: \( R_2 = P_2 \cdot Q_2 = P_2 \cdot (24 - 2P_2 + P_1) \)<br /><br />### Bước 2: Tính chi phí tổng cộng<br /><br />- Chi phí của hãng 1: \( TC_1 = 20 \)<br />- Chi phí của hãng 2: \( TC_2 = 20 \)<br /><br />### Bước 3: Tính lợi nhuận<br /><br />- Lợi nhuận của hãng 1: \( \pi_1 = R_1 - TC_1 = P_1 \cdot (24 - 2P_1 + P_2) - 20 \)<br />- Lợi nhuận của hãng 2: \( \pi_2 = R_2 - TC_2 = P_2 \cdot (24 - 2P_2 + P_1) - 20 \)<br /><br />### Bước 4: Tìm giá trị \( P_1 \) để tối đa hóa lợi nhuận<br /><br />Đặt \( \pi_1 \) là hàm của \( P_1 \):<br /><br />\[ \pi_1 = P_1 \cdot (24 - 2P_1 + P_2) - 20 \]<br /><br />Đạo hàm theo \( P_1 \) và giải phương trình bằng 0 để tìm giá trị cực đại:<br /><br />\[ \frac{d\pi_1}{dP_1} = 24 - 4P_1 + P_2 = 0 \]<br /><br />Giải phương trình này để tìm \( P_1 \):<br /><br />\[ 24 - 4P_1 + P_2 = 0 \]<br />\[ 4P_1 = 24 + P_2 \]<br />\[ P_1 = \frac{24 + P_2}{4} \]<br /><br />Để xác định chính xác giá trị \( P_1 \), chúng ta cần biết thêm thông tin về \( P_2 \). Tuy nhiên, trong bài toán này, chúng ta giả định rằng \( P_1 \) và \( P_2 \) được xác định sao cho lợi nhuận của cả hai hãng đều bằng nhau.<br /><br />Vì vậy, chúng ta có thể giả định rằng \( P_1 = P_2 \).<br /><br />Thay \( P_2 \) vào phương trình:<br /><br />\[ P_1 = \frac{24 + P_1}{4} \]<br />\[ 4P_1 = 24 + P_1 \]<br />\[ 3P_1 = 24 \]<br />\[ P_1 = 8 \]<br /><br />Vậy giá trị \( P_1 \) để hãng đạt lợi nhuận lớn nhất là 8 USD.