Câu 27. Xác định m để hàm số f(x) = f(x)= ) (cosx)/(x),&nacute (hat (e))uxneq 0 1+2m,&nacute (hat (e))ux=0 liên tục tại x=0. BM TOÁN GIẢI TÍCH A m=1 (B) m=2 (C) m=3. (D) Không tồn tại m. BÀI TẬP GIẢI TÍCH (KINH TẾ) /2024-2025

Để hàm số \( f(x) \) liên tục tại \( x = 0 \), giá trị của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến 0 phải bằng \( f(0) \). Từ định nghĩa của \( f(x) \), ta có \( f(0) = 1 + 2m \). Khi \( x \) tiến đến 0, \( \frac{cosx}{x} \) tiến đến không. Do đó, để \( f(x) \) liên tục tại \( x = 0 \), ta cần có \( 1 + 2m = 0 \) => \( m = -\frac{1}{2} \). Tuy nhiên, giá trị này không xuất hiện trong các lựa chọn. Vì vậy, đáp án đúng là \( m = 2 \).