iu 1 (1,5 điêm). a) Cho biểu thức A=(sqrt (x)+1)/(sqrt (x)) với xgt 0 Tính giá trị của A khi x=4 b) Cho biểu thức B=(x-3sqrt (x)+4)/(x-2sqrt (x))-(1)/(sqrt (x)-2) với xgt 0 và xneq 4 Rút gọn biểu thức c) Đặt P=(B)/(A) , so sánh P với 2.

a) Khi $x=4$, ta có:<br />$A=\frac {\sqrt {4}+1}{\sqrt {4}}=\frac {3}{2}$<br /><br />b) Rút gọn biểu thức $B$:<br />$B=\frac {x-3\sqrt {x}+4}{x-2\sqrt {x}}-\frac {1}{\sqrt {x}-2}$<br />$B=\frac {(x-3\sqrt {x}+4)({\sqrt {x}-2})}{(x-2\sqrt {x})(\sqrt {x}-2)}$<br />$B=\frac {x\sqrt {x}-3x+4\sqrt {x}-8}{x\sqrt {x}-2x}$<br />$B=\frac {\sqrt {x}-3+\frac {4}{\sqrt {x}}-\frac {8}{x\sqrt {x}}}{1-2/\sqrt {x}}$<br /><br />c) Đặt $P=\frac {B}{A}$, ta có:<br />$P=\frac {B}{A}=\frac {\sqrt {x}-3+\frac {4}{\sqrt {x}}-\frac {8}{x\sqrt {x}}}{1-2/\sqrt {x}}\cdot \frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}+1}$<br />$P=\frac {\sqrt {x}-3+\frac {4}{\sqrt {x}}-\frac {8}{x\sqrt {x}}}{\sqrt {x}+1-2}$<br />$P=\frac {\sqrt {x}-3+\frac {4}{\sqrt {x}}-\frac {8}{x\sqrt {x}}}{-1}$<br />$P=-(\sqrt {x}-3+\frac {4}{\sqrt {x}}-\frac {8}{x\sqrt {x}})$<br /><br />Như vậy, $P<2$ khi $x>0$ và $x\neq 4$.