6. Hai điện tích điểm q_(1)=6.10^-9C và q_(2)=8cdot 10^-9C được đặt ở hai đỉnh B và C của tam giác vuông cân ABC có góc vuông tại A. AB=AC=a=2cm. Xác định độ lớn véc-tơ cường độ điện trường do hai hệ điện tích điểm đó gây ra tại đỉnh A của tam giáC. Biết rằng hai điện tích đó được đặt trong không khí. (Lúu ý: KHÔNG ấn Next, hoặc Submit; hãy chọn 01 phương án trả lời) (1 Point) [4 2,5times 10^5(V/m) 5,0times 10^4(V/m) 2,5times 10^3(V/m) 2,5times 10^4(V/m)

Để xác định độ lớn véc-tơ cường độ điện trường do hai điện tích điểm \( q_1 \) và \( q_2 \) gây ra tại đỉnh A của tam giác vuông cân ABC, ta cần tính riêng cường độ điện trường do mỗi điện tích và sau đó sử dụng quy tắc cộng vector.<br /><br />1. **Tính cường độ điện trường do \( q_1 \) tại A:**<br /><br /> - Khoảng cách từ A đến B là \( AB = a = 2 \, \text{cm} = 0.02 \, \text{m} \).<br /> - Cường độ điện trường do \( q_1 \) tại A có độ lớn là:<br /> \[<br /> E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{a^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 6 \times 10^{-9}}{(0.02)^2} = \frac{54 \times 10^0}{0.0004} = 135 \times 10^3 \, \text{V/m} = 1.35 \times 10^5 \, \text{V/m}<br /> \]<br /><br />2. **Tính cường độ điện trường do \( q_2 \) tại A:**<br /><br /> - Khoảng cách từ A đến C là \( AC = a = 2 \, \text{cm} = 0.02 \, \text{m} \).<br /> - Cường độ điện trường do \( q_2 \) tại A có độ lớn là:<br /> \[<br /> E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{a^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9}}{(0.02)^2} = \frac{72 \times 10^0}{0.0004} = 180 \times 10^3 \, \text{V/m} = 1.8 \times 10^5 \, \text{V/m}<br /> \]<br /><br />3. **Cộng vector cường độ điện trường:**<br /><br /> - Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân, góc giữa \( \vec{E_1} \) và \( \vec{E_2} \) là 90 độ.<br /> - Sử dụng quy tắc cộng vector, ta có:<br /> \[<br /> E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2} = \sqrt{(1.35 \times 10^5)^2 + (1.8 \times 10^5)^2}<br /> \]<br /> \[<br /> E = \sqrt{(1.8225 \times 10^{10}) + (3.24 \times 10^{10})} = \sqrt{5.0665 \times 10^{10}} \approx 2.25 \times 10^5 \, \text{V/m}<br /> \]<br /><br />Do đó, độ lớn véc-tơ cường độ điện trường do hai hệ điện tích điểm đó gây ra tại đỉnh A của tam giác là xấp xỉ \( 2.25 \times 10^5 \, \text{V/m} \). Tuy nhiên, không có phương án nào khớp chính xác với kết quả này. Phương án gần nhất là \( 2.5 \times 10^5 \, \text{V/m} \).