Câu 12.Hai người đi xe đạp khởi hành cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau . Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18km/h và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20cm/s^2 . Người thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4km/h và chuyển động nhanh đều với gia tốc 0,2m/s^2 . Khoảng cách giữa hai người là 130m . Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau và vị trí gặp nhau.

**1. Chuyển đổi đơn vị:**<br /><br />* Vận tốc người thứ nhất: v₁₀ = 18 km/h = 5 m/s<br />* Gia tốc người thứ nhất: a₁ = -20 cm/s² = -0.2 m/s² (dấu trừ vì chuyển động chậm dần đều)<br />* Vận tốc người thứ hai: v₂₀ = 5.4 km/h = 1.5 m/s<br />* Gia tốc người thứ hai: a₂ = 0.2 m/s²<br /><br />**2. Phương trình chuyển động:**<br /><br />* **Người thứ nhất:** x₁ = v₁₀t + (1/2)a₁t² = 5t - 0.1t²<br />* **Người thứ hai:** x₂ = v₂₀t + (1/2)a₂t² + 130 = 1.5t + 0.1t² + 130 (thêm 130 vì ban đầu cách nhau 130m)<br /><br />**3. Tìm thời gian gặp nhau:**<br /><br />Hai người gặp nhau khi x₁ = x₂:<br /><br />5t - 0.1t² = 1.5t + 0.1t² + 130<br /><br />0.2t² - 3.5t + 130 = 0<br /><br />Đây là phương trình bậc hai. Ta giải phương trình này bằng công thức nghiệm:<br /><br />t = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a<br /><br />với a = 0.2, b = -3.5, c = 130<br /><br />t = [3.5 ± √((-3.5)² - 4 * 0.2 * 130)] / (2 * 0.2)<br /><br />t = [3.5 ± √(12.25 - 104)] / 0.4<br /><br />Vì biểu thức trong căn bậc hai âm (12.25 - 104 = -91.75), phương trình không có nghiệm thực. Điều này có nghĩa là hai người sẽ không bao giờ gặp nhau.<br /><br />**Kết luận:** Với các dữ kiện đã cho, hai người đi xe đạp sẽ không gặp nhau. Có thể có lỗi trong đề bài, ví dụ như giá trị vận tốc hoặc gia tốc của một trong hai người. Để hai người gặp nhau, cần điều chỉnh các thông số sao cho phương trình bậc hai có nghiệm thực dương.<br />