BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB đều. Gọi H là trung điểm AB .SH vuông với đáy. a) Xác định góc giữa đường thǎng SB và CD b) Xác định góc giữa đường thẳng SA và mf (ABCD) c) CMR BCbot (SAB) d) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của SD,BC . Xác định góc giữa IK và mặt đáy (ABCD)

**a) Xác định góc giữa đường thẳng SB và CD:**<br /><br />Góc giữa SB và CD là góc giữa SB và đường thẳng song song với CD, ví dụ như AB. Vì tam giác SAB đều, nên góc giữa SB và AB là 60 độ. Do AB // CD, góc giữa SB và CD cũng là 60 độ.<br /><br /><br />**b) Xác định góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD):**<br /><br />Góc giữa SA và (ABCD) là góc giữa SA và hình chiếu của SA xuống (ABCD), đó là AH (vì SH vuông góc với đáy). Trong tam giác vuông SAH, góc SAH chính là góc cần tìm. Vì tam giác SAB đều, AH = a√3/2, SA = 2a. Vậy góc cần tìm là $\arcsin(\frac{AH}{SA}) = \arcsin(\frac{a\sqrt{3}/2}{2a}) = \arcsin(\frac{\sqrt{3}}{4})$.<br /><br /><br />**c) CMR BC ⊥ (SAB):**<br /><br />Vì ABCD là hình vuông nên BC ⊥ AB. Mà SH ⊥ (ABCD), nên SH ⊥ BC. Vì BC vuông góc với cả AB và SH (hai đường nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau (ABCD) và (SAB)), nên BC ⊥ (SAB).<br /><br /><br />**d) Xác định góc giữa IK và mặt đáy (ABCD):**<br /><br />Để xác định góc giữa IK và (ABCD), ta cần tìm hình chiếu của IK xuống (ABCD). Trung điểm K của BC có hình chiếu xuống (ABCD) là chính nó. Trung điểm I của SD có hình chiếu xuống (ABCD) là trung điểm H của AD. Do đó, hình chiếu của IK xuống (ABCD) là KH. Góc giữa IK và (ABCD) là góc giữa IK và KH. Ta cần tính độ dài IK và KH để tính góc IKH. Đây là một bài toán phức tạp hơn, cần tính toán nhiều hơn để tìm ra góc chính xác. Tuy nhiên, việc xác định góc này cần dựa vào việc tìm hình chiếu của IK lên mặt phẳng (ABCD) và tính toán các độ dài liên quan.<br />