Trang chủ
/
Vật lý
/
Bài 15: Một con lắc đơn gồm một vật m=1kg và dây treo có chiều dài 1 m. Kéo cho dây hợp với đường thẳng đứng một góc alpha =45^circ rồi thà nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản môi trường, lấy g=10m/s^2 a) Tìm vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng. b) Tính thế nǎng của con lắc ở vị trí có vận tốc 1m/s DS: 2,42m/s : 5.3J

Câu hỏi

Bài 15: Một con lắc đơn gồm một vật m=1kg và dây treo có chiều
dài 1 m. Kéo cho dây hợp với đường thẳng đứng một góc alpha =45^circ  rồi
thà nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản môi trường, lấy g=10m/s^2
a) Tìm vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng.
b) Tính thế nǎng của con lắc ở vị trí có vận tốc 1m/s
DS: 2,42m/s : 5.3J
zoom-out-in

Bài 15: Một con lắc đơn gồm một vật m=1kg và dây treo có chiều dài 1 m. Kéo cho dây hợp với đường thẳng đứng một góc alpha =45^circ rồi thà nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản môi trường, lấy g=10m/s^2 a) Tìm vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng. b) Tính thế nǎng của con lắc ở vị trí có vận tốc 1m/s DS: 2,42m/s : 5.3J

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.0(317 phiếu bầu)
avatar
Bùi Tân Hảithầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

**Bài 15: Con lắc đơn**<br /><br />**a) Tìm vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng.**<br /><br />* **Phương pháp:** Ta sử dụng định luật bảo toàn cơ năng. Tại vị trí ban đầu (góc lệch 45 độ), con lắc chỉ có thế năng trọng trường. Khi qua vị trí cân bằng, thế năng trọng trường chuyển hoàn toàn thành động năng.<br /><br />* **Giải:**<br /><br /> * Thế năng trọng trường tại vị trí ban đầu: $W_{t} = mgh = mg(l - l\cos\alpha) = mgl(1 - \cos\alpha)$<br /> * Với m = 1 kg; g = 10 m/s²; l = 1 m; α = 45°<br /> * $W_{t} = 1 \times 10 \times 1 \times (1 - \cos 45^{\circ}) = 10 \times (1 - \frac{\sqrt{2}}{2}) \approx 2.93 J$<br /><br /> * Tại vị trí cân bằng, toàn bộ thế năng chuyển thành động năng: $W_{đ} = \frac{1}{2}mv^{2}$<br /> * Theo định luật bảo toàn cơ năng: $W_{t} = W_{đ}$<br /> * $2.93 = \frac{1}{2} \times 1 \times v^{2}$<br /> * $v^{2} = 5.86$<br /> * $v = \sqrt{5.86} \approx 2.42 m/s$<br /><br />* **Kết luận:** Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là xấp xỉ 2.42 m/s.<br /><br /><br />**b) Tính thế năng của con lắc ở vị trí có vận tốc 1 m/s**<br /><br />* **Phương pháp:** Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng. Tại vị trí có vận tốc 1 m/s, con lắc có cả động năng và thế năng.<br /><br />* **Giải:**<br /><br /> * Động năng tại vị trí có vận tốc 1 m/s: $W_{đ} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2} \times 1 \times 1^{2} = 0.5 J$<br /> * Cơ năng được bảo toàn: $W = W_{t} + W_{đ} = W_{t_{ban đầu}} = 2.93 J$<br /> * Thế năng tại vị trí có vận tốc 1 m/s: $W_{t} = W - W_{đ} = 2.93 - 0.5 = 2.43 J$<br /><br />* **Kết luận:** Thế năng của con lắc ở vị trí có vận tốc 1 m/s là xấp xỉ 2.43 J. (Sự khác biệt nhỏ so với đáp án 5.3J có thể do sai số làm tròn trong quá trình tính toán hoặc có thể có một sai sót trong đề bài hoặc đáp án). Để kiểm tra lại, ta có thể tính trực tiếp độ cao h tương ứng với thế năng 2.43J và kiểm tra xem có phù hợp với công thức thế năng không.<br /><br /><br />**Lưu ý:** Đáp án đề bài cho phần b) (5.3J) có vẻ không chính xác dựa trên phương pháp giải sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Kết quả tính toán của mình cho thấy thế năng tại vị trí đó phải nhỏ hơn thế năng ban đầu. Cần xem xét lại đề bài hoặc đáp án.<br />