Câu 3: Tại hai điểm M, n cách nhau 100 cm trong không khí có hai điện tích q_(1)=2.10 (}^5C_{1)q_(2)=-4cdot 10^-6C Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC=15cm,BC=115cm

Để xác định độ lớn cường độ điện trường tại điểm C do hai điện tích \( q_1 \) và \( q_2 \) gây ra, ta cần tính riêng cường độ điện trường do từng điện tích và sau đó cộng vector.<br /><br />1. **Tính cường độ điện trường do \( q_1 \) tại C:**<br /><br /> - Khoảng cách từ M đến C: \( MC = 100 \, \text{cm} \)<br /> - Cường độ điện trường do \( q_1 \) tại C: <br /> \[<br /> E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{(MC)^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-5}}{(1)^2} = 180 \, \text{N/C}<br /> \]<br /><br />2. **Tính cường độ điện trường do \( q_2 \) tại C:**<br /><br /> - Khoảng cách từ N đến C: \( NC = 135 \, \text{cm} \)<br /> - Cường độ điện trường do \( q_2 \) tại C:<br /> \[<br /> E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{(NC)^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-6}}{(1.35)^2} \approx 24.07 \, \text{N/C}<br /> \]<br /><br />3. **Tính tổng cường độ điện trường tại C:**<br /><br /> - Vì \( q_1 \) và \( q_2 \) có dấu khác nhau, cường độ điện trường sẽ cộng theo quy tắc tam giác.<br /> - Góc giữa hai vector \( \vec{E_1} \) và \( \vec{E_2} \) có thể được tính bằng công thức cosin:<br /> \[<br /> \cos \theta = \frac{\vec{E_1} \cdot \vec{E_2}}{|\vec{E_1}| |\vec{E_2}|} = \frac{180 \times 24.07}{180 \times 24.07} = 1<br /> \]<br /> - Do đó, tổng cường độ điện trường tại C:<br /> \[<br /> E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 - 2 \cdot E_1 \cdot E_2 \cdot \cos \theta} = \sqrt{180^2 + 24.07^2 - 2 \cdot 180 \cdot 24.07 \cdot 1} \approx 176.07 \, \text{N/C}<br /> \]<br /><br />Vậy, độ lớn cường độ điện trường tại điểm C do hai điện tích \( q_1 \) và \( q_2 \) gây ra là khoảng \( 176.07 \, \text{N/C} \).