Bạn hãy chọn đáp án đúng. Thu gọn biểu thức K=(3)/(a^2)-bcdot sqrt (a^4(a^2-b)^2)vdia^2lt b Bạn VI thu gọn biểu thức K=3a^2(a-b) Bạn An thu gon biểu thức K=3a^2(a^2-b) Bạn Ánh thu gon biểu thức K=-3a^2 Bạn Quỳnh thu gọn biểu thức K=3a^2 Hỏi bạn nào thu gọn đúng? Quỳnh An Ánh Vì

Đáp án đúng là bạn **An**.<br /><br />Giải thích:<br /><br />Vì $a^2 < b$, nên $a^2 - b < 0$. Ta có:<br /><br />$\sqrt{a^4(a^2-b)^2} = \sqrt{a^4}\sqrt{(a^2-b)^2} = |a^2||a^2-b| = a^2|a^2-b| = a^2(b-a^2)$ (vì $a^2 - b < 0$)<br /><br />Vậy $K = \frac{3}{a^2 - b} \cdot a^2(b - a^2) = \frac{3}{a^2 - b} \cdot a^2(-(a^2 - b)) = -3a^2(-1) = 3a^2(b-a^2) = 3a^2(a^2-b)$<br /><br />Do đó, bạn An thu gọn đúng.<br />