Một doanh nghiệp sản xuất một loai sản phẩm không có sản phẩm khác thay thế. Hàm chi phí biên của doanh nghiệp này là MC=2Q và hàm số cầu thị trường là P=-2Q +180 . Tai mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận, thặng dư tiêu dùng là: a. 900 b. 5.400 c. 7.200 d. 1800

Để tìm mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận và thặng dư tiêu dùng, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Tìm mức sản lượng tối ưu (Q*)**:<br /> - Lợi nhuận tối đa khi MC = giá cả thị trường (P).<br /> - Hàm chi phí biên: \( MC = 2Q \)<br /> - Hàm giá cả thị trường: \( P = -2Q + 180 \)<br /><br /> Đặt \( MC = P \):<br /> \[<br /> 2Q = -2Q + 180<br /> \]<br /> Giải phương trình này:<br /> \[<br /> 2Q + 2Q = 180<br /> \]<br /> \[<br /> 4Q = 180<br /> \]<br /> \[<br /> Q* = \frac{180}{4} = 45<br /> \]<br /><br />2. **Tính giá cả thị trường tại Q* (P*)**:<br /> - Thay \( Q* = 45 \) vào hàm giá cả thị trường:<br /> \[<br /> P* = -2(45) + 180 = -90 + 180 = 90<br /> \]<br /><br />3. **Tính thặng dư tiêu dùng**:<br /> - Thặng dư tiêu dùng (CS) được tính bằng diện tích giữa đường cầu và giá cả thị trường, từ 0 đến \( Q* \).<br /> - Công thức thặng dư tiêu dùng:<br /> \[<br /> CS = \frac{1}{2} \times (Q*) \times (P_{max} - P*)<br /> \]<br /> - Trong đó, \( P_{max} \) là giá cả khi \( Q = 0 \), từ hàm giá cả thị trường:<br /> \[<br /> P_{max} = -2(0) + 180 = 180<br /> \]<br /><br /> Thay số vào công thức:<br /> \[<br /> CS = \frac{1}{2} \times 45 \times (180 - 90) = \frac{1}{2} \times 45 \times 90 = 2025<br /> \]<br /><br />Vậy, thặng dư tiêu dùng là 2025. Tuy nhiên, không có đáp án nào khớp với kết quả này. Có thể có lỗi trong việc đưa ra các lựa chọn đáp án hoặc trong quá trình tính toán.