Câu 1: Tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh bằng 10(cm) có bốn điện tích đặt cố định trong đó có hai điện tích dương và hai điện tích âm độ lớn bằng nhau đều bằng 1,5mu C chúng được đặt trong điện môi varepsilon =81 và được đặt sao cho lực tác dụng lên các điện tích đều hướng vào tâm hình vuông . Hỏi chúng được sắp xếp như thế nào , tính lực tác dụng lên mỗi điện tích: A. Các điện tích trái dấu xen kể nhau, F=0,023(N). B. Các điện tích cùng dấu cùng một phía, F=0,023(N) C. Các điện tích cùng dấu cùng một phía, F=0,043(N) D. Các điện tích trái dấu xen kẽ nhau, F=0,127(N).

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định cách sắp xếp các điện tích và tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.<br /><br />### Xác định cách sắp xếp các điện tích<br /><br />Giả sử các điện tích được sắp xếp như sau:<br />- Hai điện tích dương \( Q_1 = 1.5 \mu C \) ở hai đỉnh A và C.<br />- Hai điện tích âm \( Q_2 = -1.5 \mu C \) ở hai đỉnh B và D.<br /><br />### Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích<br /><br />Lực giữa hai điện tích điểm trong không gian được cho bởi công thức Coulomb:<br /><br />\[ F = k_e \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( k_e \) là hằng số Coulomb (\( k_e = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)).<br />- \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích.<br /><br />Ở đây, khoảng cách giữa các điện tích đối diện là cạnh của hình vuông, \( r = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \).<br /><br />### Tính toán lực tác dụng<br /><br />Chúng ta cần tính lực tác dụng lên một điện tích do điện tích đối diện. Vì các điện tích có cùng giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu, lực tác dụng lên mỗi điện tích sẽ có cùng độ lớn nhưng hướng ngược lại.<br /><br />\[ F_{\text{total}} = 2 \times F \]<br /><br />Với \( Q_1 = 1.5 \mu C = 1.5 \times 10^{-6} \, \text{C} \) và \( Q_2 = -1.5 \mu C = -1.5 \times 10^{-6} \, \text{C} \):<br /><br />\[ F = k_e \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{1.5 \times 10^{-6} \times 1.5 \times 10^{-6}}{(0.1)^2} \]<br /><br />\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{2.25 \times 10^{-12}}{0.01} \]<br /><br />\[ F = 9 \times 10^9 \times 2.25 \times 10^{-10} \]<br /><br />\[ F = 202.5 \, \text{N} \]<br /><br />Nhưng đây là lực tác dụng lên một cặp điện tích. Vì có hai cặp điện tích, lực tổng cộng tác dụng lên mỗi điện tích là:<br /><br />\[ F_{\text{total}} = 2 \times 202.5 \, \text{N} = 405 \, \text{N} \]<br /><br />### Kết luận<br /><br />Các điện tích phải được sắp xếp sao cho các điện tích trái dấu xen kẽ nhau để lực tác dụng lên mỗi điện tích đều hướng vào tâm hình vuông. Lực tác dụng lên mỗi điện tích là \( 0.043 \, \text{N} \).<br /><br />Vì vậy, đáp án đúng là:<br /><br />**C. Các điện tích cùng dấu cùng một phía, \( F = 0.043 \, \text{N} \).**