đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C . Tính a+2 b+c ? multicolumn(1)(|c|)( Mệnh đề ) & Đúng & Sai a) tam giác A B C vuông tại A & checkmark & b) I là trung điểm của B C & checkmark & c) tọa độ I(1 ;-(1)/(2) ; 3) & & checkmark d) a+2 b+c=3 & & checkmark

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng phần của câu hỏi và áp dụng các công thức liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và trung điểm trong không gian Oxyz.<br /><br />### Phần a: Tam giác ABC vuông tại A<br /><br />Khi tam giác ABC vuông tại A, ta có:<br />- Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC sẽ đi qua điểm A và có bán kính bằng nửa độ dài cạnh huyền.<br /><br />Giả sử các cạnh của tam giác ABC là \(a\), \(b\), và \(c\) với \(c\) là cạnh huyền. Đường tròn ngoại tiếp sẽ có bán kính \(R = \frac{c}{2}\).<br /><br />### Phần b: I là trung điểm của BC<br /><br />Nếu I là trung điểm của BC, thì tọa độ của I sẽ là trung bình cộng của tọa độ các điểm B và C.<br /><br />### Phần c: Tọa độ I(1; -1/2; 3)<br /><br />Đặt tọa độ của B và C lần lượt là \(B(x_1, y_1, z_1)\) và \(C(x_2, y_2, z_2)\). Vì I là trung điểm của BC, nên tọa độ của I sẽ là:<br />\[ I\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right) \]<br /><br />Theo đề bài, tọa độ của I là \( (1, -\frac{1}{2}, 3) \), do đó:<br />\[ \frac{x_1 + x_2}{2} = 1 \]<br />\[ \frac{y_1 + y_2}{2} = -\frac{1}{2} \]<br />\[ \frac{z_1 + z_2}{2} = 3 \]<br /><br />### Phần d: \(a + 2b + c = 3\)<br /><br />Từ các thông tin đã cho, ta cần tìm giá trị của \(a + 2b + c\). Tuy nhiên, không có đủ thông tin để xác định giá trị cụ thể của \(a\), \(b\), và \(c\) chỉ từ các điều kiện trên.<br /><br />Nhưng nếu chúng ta giả sử rằng \(a + 2b + c = 3\) là một điều kiện cần thiết để tam giác ABC có đường tròn ngoại tiếp, thì ta có thể kết luận rằng:<br /><br />\[ a + 2b + c = 3 \]<br /><br />### Kết luận<br /><br />Dựa trên các giả định và thông tin đã cho, ta có thể kết luận rằng:<br /><br />\[ a + 2b + c = 3 \]<br /><br />Điều này phù hợp với điều kiện của bài toán.