Trang chủ
/
Vật lý
/
Tinh công sinh ra do trường lực F(x,y)=-2xyi+(-x^2+2y)j tác động lên vật làm vật di chuyển dọc theo một cung trơn C bất kỳ nói điểm O(0,0) với A(-8,-1) Gọi ý: Trường F là một trường bảo toàn, do đó ta sẽ sử dụng một hàm thế vị để tính công. Giai. Tim hàm thế vi: Trong so cáchàm hai biến cho ở dưới đây, một hàm thế vị của trường vécto F là hàm có số thứ tự là square (1) u(x,y)=-x^2y+2y^2-3 (2) u(x,y)=-2x^2y+y^2-3 (3) u(x,y)=-x^2y+y^2-3 (4) u(x,y)=-x^2y+y^2+xy-3 Sử dung hàm the vị tim được, ta tính được công cần tim la: W=int _(C)Fcdot dR=

Câu hỏi

Tinh công sinh ra do trường lực F(x,y)=-2xyi+(-x^2+2y)j
tác động lên vật làm vật di chuyển dọc theo một cung trơn C bất kỳ nói điểm
O(0,0) với A(-8,-1)
Gọi ý: Trường F là một trường bảo toàn, do đó ta sẽ sử dụng một hàm thế vị để tính công.
Giai. Tim hàm thế vi:
Trong so cáchàm hai biến cho ở dưới đây, một hàm thế vị của trường vécto F là hàm có số thứ tự là square 
(1) u(x,y)=-x^2y+2y^2-3
(2) u(x,y)=-2x^2y+y^2-3
(3) u(x,y)=-x^2y+y^2-3 (4) u(x,y)=-x^2y+y^2+xy-3
Sử dung hàm the vị tim được, ta tính được công cần tim la:
W=int _(C)Fcdot dR=
zoom-out-in

Tinh công sinh ra do trường lực F(x,y)=-2xyi+(-x^2+2y)j tác động lên vật làm vật di chuyển dọc theo một cung trơn C bất kỳ nói điểm O(0,0) với A(-8,-1) Gọi ý: Trường F là một trường bảo toàn, do đó ta sẽ sử dụng một hàm thế vị để tính công. Giai. Tim hàm thế vi: Trong so cáchàm hai biến cho ở dưới đây, một hàm thế vị của trường vécto F là hàm có số thứ tự là square (1) u(x,y)=-x^2y+2y^2-3 (2) u(x,y)=-2x^2y+y^2-3 (3) u(x,y)=-x^2y+y^2-3 (4) u(x,y)=-x^2y+y^2+xy-3 Sử dung hàm the vị tim được, ta tính được công cần tim la: W=int _(C)Fcdot dR=

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.2(257 phiếu bầu)
avatar
Trần Nam Sơnngười xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm

Trả lời

Đáp án đúng là **(3) $u(x,y) = -x^2y + y^2 - 3$**.<br /><br />Để kiểm tra xem một hàm $u(x,y)$ có phải là hàm thế vị của trường véc tơ $\mathbf{F} = -2xy\mathbf{i} + (-x^2 + 2y)\mathbf{j}$ hay không, ta cần kiểm tra xem $\frac{\partial u}{\partial x} = -2xy$ và $\frac{\partial u}{\partial y} = -x^2 + 2y$. Chỉ có hàm số (3) thỏa mãn điều kiện này.<br />