2. Công ty ABB xác định hàm chi phi trung bình của minh là ATC=2+2Q+75/Q Trong đó: Q tinh là sản lượng, chi phi tinh bằng Công ty này hoạt động trong thị trường cạnh tranh. a) Xác định hàm cung sản phẩm của doanh nghiệp trong ngǎn hạn b) Nếu giá thị trường là 38 /san phẩm, Mức sản lượng tôi ưu của công ty là bao nhiêu? Mức lợi nhuận tối đa bằng bao nhiêu? c) Nếu giá hạ xuống chi phí mức 10S, công ty có lãi hay bị lỗ vốn? và có nên tiếp tục sản xuất nữa hay không?Tại sao

a) Hàm cung sản phẩm của doanh nghiệp trong ngắn hạn được xác định bởi hàm chi phí trung bình. Trong trường hợp này, hàm chi phí trung bình (ATC) là $ATC=2+2Q+75/Q$. Doanh nghiệp sẽ sản xuất ở mức sản lượng mà giá cả thị trường bằng với chi phí trung bình, tức là $MC=ATC$.<br />b) Để xác định mức sản lượng tối ưu và mức lợi nhuận tối đa, ta cần giải bài toán tối ưu hóa với hàm lợi nhuận $\pi = P(Q) \cdot Q - ATC(Q) \cdot Q$, trong đó $P(Q)$ là giá thị trường và $Q$ là sản lượng. Khi giá thị trường là $38, ta có $P(Q) = 38$, và mức sản lượng tối ưu có thể được tìm thấy bằng cách giải đạo hàm của hàm lợi nhuận theo $Q$ và đặt nó bằng 0.<br />c) Khi giá hạ xuống chi phí mức 108, công ty sẽ không còn có lãi và nên ngừng sản xuất nếu giá tiếp tục giảm xuống dưới chi phí biến đổi tối thiểu. Điều này có thể được xác định bằng cách so sánh giá mới với chi phí trung bình tại mức sản lượng hiện tại.