a) Cho phương trình x=2mcos(pi t+(pi )/(2))(cm) Tìm m để phương trình x nhận giá trị dương khi t=sqrt (4)

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho phương trình \( x = 2m \cos \left( \pi t + \frac{\pi}{2} \right) \) nhận giá trị dương khi \( t = \sqrt{4} \).<br /><br />Bước 1: Thay \( t = \sqrt{4} \) vào phương trình.<br />\[ x = 2m \cos \left( \pi \sqrt{4} + \frac{\pi}{2} \right) \]<br /><br />Bước 2: Tính giá trị của \( \pi \sqrt{4} \).<br />\[ \pi \sqrt{4} = \pi \cdot 2 = 2\pi \]<br /><br />Bước 3: Thay \( 2\pi \) vào phương trình.<br />\[ x = 2m \cos \left( 2\pi + \frac{\pi}{2} \right) \]<br /><br />Bước 4: Sử dụng tính chất của hàm cosinus.<br />\[ \cos \left( 2\pi + \frac{\pi}{2} \right) = \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = 0 \]<br /><br />Bước 5: Thay giá trị của \( \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) \) vào phương trình.<br />\[ x = 2m \cdot 0 = 0 \]<br /><br />Để \( x \) nhận giá trị dương, \( 2m \) phải là một số dương. Do đó, \( m \) phải là một số dương.<br /><br />Vậy, \( m \) có thể là bất kỳ số dương nào.