Vídu 2 Một lò xo được treo thẳng đứng , đầu phía dưới móc vào một vật nặng có khối lượng 0,55 kg . Khi đó lò xo dãn ra 2,0 cm. a) Tính độ cứng k của lò xo. b) Tính công thực hiện bởi lò xo trong lúc lò xo dãn 2,0 cm nói trên.

a) Để tính độ cứng \(k\) của lò xo, ta sử dụng công thức sau:<br /><br />\[k = \frac{F}{x}\]<br /><br />Trong đó:<br />- \(k\) là độ cứng của lò xo (đơn vị: N/m)<br />- \(F\) là lực căng của lò xo (đơn vị: N)<br />- \(x\) là độ dãn của lò xo (đơn vị: m)<br /><br />Trong trường hợp này, lực căng của lò xo chính là lực hấp dẫn mà vật nặng tác động lên lò xo. Ta có:<br /><br />\[F = m \cdot g\]<br /><br />Trong đó:<br />- \(m\) là khối lượng của vật nặng (đơn vị: kg)<br />- \(g\) là gia tốc trọng trường (đơn vị: m/s^2)<br /><br />Thay các giá trị vào công thức, ta có:<br /><br />\[F = 0,55 \cdot 9,8 = 5,39 \mathrm{~N}\]<br /><br />Với độ dãn \(x = 2,0 \mathrm{~cm} = 0,02 \mathrm{~m}\), ta có:<br /><br />\[k = \frac{5,39}{0,02} = 269,5 \mathrm{~N/m}\]<br /><br />Vậy độ cứng của lò xo là \(269,5 \mathrm{~N/m}\).<br /><br />b) Để tính công thực hiện bởi lò xo trong lúc lò xo dãn \(2,0 \mathrm{~cm}\), ta sử dụng công thức sau:<br /><br />\[W = \frac{1}{2} k x^2\]<br /><br />Trong đó:<br />- \(W\) là công thực hiện bởi lò xo (đơn vị: J)<br /><br />Thay các giá trị vào công thức, ta có:<br /><br />\[W = \frac{1}{2} \cdot 269,5 \cdot (0,02)^2 = 0,0539 \mathrm{~J}\]<br /><br />Vậy công thực hiện bởi lò xo là \(0,0539 \mathrm{~J}\).