Trả lời: __ Câu 24. Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tai thời điểm t(t=0 là thời điểm viên đạn được bắn lên)cho bởi v(t)=180-9,8t(m/s) . Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) khi nó đạt độ cao cực đại (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Để tìm độ cao cực đại của viên đạn, ta cần xác định thời điểm mà vận tốc v(t) bằng 0, vì đó là thời điểm viên đạn đạt độ cao cực đại.<br /><br />1. Đặt v(t) = 0 để tìm thời điểm t:<br />\[ 180 - 9,8t = 0 \]<br />\[ 9,8t = 180 \]<br />\[ t = \frac{180}{9,8} \approx 18,4 \, \text{s} \]<br /><br />2. Sử dụng công thức độ cao h(t) của viên đạn:<br />\[ h(t) = \int v(t) \, dt = \int (180 - 9,8t) \, dt \]<br />\[ h(t) = 180t - 4,9t^2 + C \]<br /><br />3. Đặt điều kiện ban đầu h(0) = 0 để tìm hằng số tích phân C:<br />\[ h(0) = 180 \cdot 0 - 4,9 \cdot 0^2 + C = 0 \]<br />\[ C = 0 \]<br /><br />4. Thay t = 18,4 s vào công thức độ cao để tìm độ cao cực đại:<br />\[ h(18,4) = 180 \cdot 18,4 - 4,9 \cdot (18,4)^2 \]<br />\[ h(18,4) = 3312 - 4,9 \cdot 338,56 \]<br />\[ h(18,4) = 3312 - 1662,944 \]<br />\[ h(18,4) \approx 1649,056 \, \text{m} \]<br /><br />Vậy, độ cao cực đại của viên đạn là xấp xỉ 1649,1 m (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).