II. PHÀN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13:(1,0 điềm)1.Rút gọn biểu thức: B=((1)/(sqrt (x))+(1)/(3-sqrt (x))):(1)/(3-sqrt (x)) với xgt 0,xneq 9

Để rút gọn biểu thức \( B \), ta thực hiện các bước sau:<br /><br />1. Tính tổng trong dấu ngoặc đơn:<br />\[ \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 - \sqrt{x}} \]<br /><br />2. Tìm mẫu chung cho hai phân số:<br />\[ \text{Mẫu chung} = (\sqrt{x})(3 - \sqrt{x}) = 3\sqrt{x} - x \]<br /><br />3. Biến đổi từng phân số để có mẫu chung:<br />\[ \frac{1}{\sqrt \frac{3 - \sqrt{x}}{3\sqrt{x} - x} \]<br />\[ \frac{1}{3 - \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x}}{3\sqrt{x} - x} \]<br /><br />4. Cộng hai phân số lại:<br />\[ \frac{3 - \sqrt{x}}\sqrt{x} - x} + \frac{\sqrt{x}}{3\sqrt{x} - x} = \frac{(3 - \sqrt{x}) + \sqrt{x}}{3\sqrt{x} - x} = \frac{3}{3\sqrt{x} - x} \]<br /><br />5. Chia biểu thức trên cho \(\frac{1}{3 - \sqrt{x}}\):<br />\[ B = \left( \frac{3}{3\sqrt{x} - x} \right) \div \frac{1}{3 - \sqrt{x}} = \frac{3}{3\sqrt{x} - x} \times (3 - \sqrt{x}) \]<br /><br />6. Rút gọn biểu thức:<br />\[ B = \frac{3(3 - \sqrt{x})}{(3\sqrt - x)(3 - \sqrt{x})} = \frac{3(3 - \sqrt{x})}{3(3\sqrt{x} - x)} = \frac{3 - \sqrt{x}}{3\sqrt{x} - x} \]<br /><br />Vậy, biểu thức \( B \) rút gọn được thành:<br />\[ B = \frac{3 - \sqrt{x}}{3\sqrt{x} - x} \]