Câu 4: Mỗi giây có 2.10^18 ion dương hoá trị 2 và 4.10^18 electron chay qua đèn ống có đường kinh tiết diện d=2cm Trị số trung bình của mật độ dòng điện qua đèn là:

Để tính trị số trung bình của mật độ dòng điện qua đèn, chúng ta cần sử dụng công thức cho mật độ dòng điện:<br /><br />\[ J = \frac{I}{A} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( J \) là mật độ dòng điện (A/m²)<br />- \( I \) là dòng điện (A)<br />- \( A \) là diện tích tiết diện (m²)<br /><br />1. **Tính diện tích tiết diện \( A \):**<br /><br /> Đường kính của tiết diện là \( d = 2 \, \text{cm} = 0.02 \, \text{m} \).<br /><br /> Diện tích vòng tròn là:<br /><br /> \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(0.01 \, \text{m}\right)^2 = \pi \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \]<br /><br />2. **Tính dòng điện \( I \):**<br /><br /> Dòng điện có thể được tính bằng tổng số điện tích di chuyển qua tiết diện mỗi giây. <br /><br /> - Số ion dương hoá trị 2: \( 2.10^{18} \)<br /> - Số electron: \( 4.10^{18} \)<br /><br /> Mỗi ion dương hoá trị 2 mang điện tích \( 2e \) và mỗi electron mang điện tích \( e \).<br /><br /> Tổng điện tích di chuyển qua tiết diện mỗi giây là:<br /><br /> \[ Q = (2.10^{18} \times 2e) + (4.10^{18} \times e) = 4.10^{18}e + 4.10^{18}e = 8.10^{18}e \]<br /><br /> Với \( e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \):<br /><br /> \[ Q = 8.10^{18} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} = 1.296 \times 10^{-1} \, \text{C} \]<br /><br /> Dòng điện \( I \) là:<br /><br /> \[ I = \frac{Q}{t} = \frac{1.296 \times 10^{-1} \, \text{C}}{1 \, \text{s}} = 1.296 \times 10^{-1} \, \text{A} \]<br /><br />3. **Tính mật độ dòng điện \( J \):**<br /><br /> \[ J = \frac{I}{A} = \frac{1.296 \times 10^{-1} \, \text{A}}{\pi \times 10^{-4} \, \text{m}^2} \]<br /><br /> \[ J = \frac{1.296 \times 10^{-1}}{\pi \times 10^{-4}} \, \text{A/m}^2 \]<br /><br /> \[ J \approx \frac{1.296}{3.1416 \times 10^{-4}} \, \text{A/m}^2 \]<br /><br /> \[ J \approx 4132.6 \, \text{A/m}^2 \]<br /><br />Vậy trị số trung bình của mật độ dòng điện qua đèn là xấp xỉ \( 4132.6 \, \text{A/m}^2 \).